C_∞的旋量表示

给出了完备无限秩仿射李代数Ａ∞的水平为１的不可约旋量表示，并在Ａ∞的不可约表示的基础上给出了Ｃ∞的一类基本模     

Jacobi椭圆函数展开法的应用

通过对Jacobi椭圆函数展开法适用条件--秩的分析,求解了Joseph-Egri方程的精确周期解,并且对椭圆函数展开法进行适当的扩充以求解变系数KdV方程的精确周期解.此方法同样适用于其它具有变系数的非线性演化方程(NLEEs).     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导干代数与导子代数的完备性．     

Logistic回归模型中自变量的秩优势比图

文章提出一种可视化图示法,评价logistic回归模型中自变量相对重要性。方法是对变量值排序后进行[0,1]区间的秩比例尺度变换,并作关于相对于中位数的优势比的函数关系图——秩优势比图。秩优势比图有很多实际应用,可作为评价logistic回归模型中自变量相对重要性的可视化工具。     

论科学问题的进步标准

科学理论的评价和科问题的评价是科学活动过程中的两个不可分割的组成部分.科学哲学家们对前者的研究甚多,并取得了丰盛的成果;而对于后者的研究的成果目前还寥寥无几.本文以科学问题为研究对象,根据科学探究者的背景知识和从科学探究者的背景知识的亲缘性角度,将世界进行了划分,进而界定了科学问题的定义,该定义区别于以往那些不加区别问题类型的科学问题的定义.在科学问题的定义的基础上,提出了“科学理论起源于科学问题,科学问题依赖于科学理论”,进而得出科学理论与科学问题之间是相互引导和互为生成的关系,共同构成了科学发展的图案.重点讨论了科学问题进步的三个评价标准,即前比较标准、后比较标准和当下比较标准,得出科学问题当下标准中的矩标准和秩标准的一致性的结合.     

空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论。     

有序秩聚类及对地震活跃期的分析

 本文在对Fisher最优求解有序聚类方法和有序近邻聚类方法剖析的基础上,提出了有序秩聚类分析方法,并对Fisher最优求解、有序近邻聚类和有序秩聚类在计算效率上进行了比较分析,研究表明有序秩聚类在处理海量数据具有明显的优势。最后利用该方法对我国南北地震带活跃期进行分析,取得了良好的效果。     

《线性代数》中几个定理的证明

本文给出了向量组的秩的三个定理的证明。     

B_∞的可积表示

通过完备无限仿射李代数Ａ∞的水平为１的不可约旋量表示给出了Ｂ∞的水平为２的不可约最高权表示     

二维射影变换不变元素的讨论

讨论在二维射影变换下出现不变点或固定点列的条件,如何正确、迅速求出不变元素。