平面上无限级随机Dirichlet级数的超级

证明了全平面上无限级随机Dirichlet级数的超级几乎必然与其在每条水平直线上的超级相同.     

无穷级数敛散性的判别方法

本文就级数的敛散性判断方法进行了较为详尽的讨论,给出判断级数敛散性的五个步骤,对无穷级数的教学有一定的帮助。     

基于调制函数的振动力学模型全参数估计

为提高振动力学模型的精度，课题组对振动力学参数展开研究。基于经典系统力学模型通过在定义域内进行级数展开，重构动力学模型；应用分部积分法及引入调制函数将微分问题转化为关于加速度的积分方程，以便于获取加速度信息作为输入；采用最小二乘法估计刚度、阻尼值，应用雅克比正交级数来表示未知力，从而实现动力学模型全参数的估计。通过估计值和真实值对比验证了课题组所提出的估计方法的准确性。该方法可实现未知参数下的动力学建模，具有一定工程应用价值。     

m阶积分算子及其应用

本文引人m阶积分算子，给出函数乘积u（x）．v（x）的m阶积分公式，此公式将函数乘积u(X)．v（x）的n阶导数的Leibniz公式推广到n为负整数情形，此公式同时也是函数f（x）的Taylor公式及Taylor级数的一种推广．     

半平面上有限级随机Dirichlet级数的增长性

证明了右半平面上有限级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同。     

MEMS器件平板运动空气阻尼研究

针对微电子机械系统中平行板间的气膜阻尼问题,通过将平板沿垂直方向的位移运动方程展开为傅里叶级数,得到了微平面机构所受的空气阻尼力和阻尼系数的解析公式。结果表明,空气阻尼系数近似与两平板间气隙厚度的三次方成反比。通过对微加速度开关质量块工作时所受的空气阻尼进行仿真分析,得出该开关的阻尼系数在工作过程中为变阻尼的结论,并分析了空气阻尼系数对于开关性能的影响。     

合理构建无穷级数教学内容体系的教学探究

针对高等数学课程中无穷级数部分的内容,提出了建立级数的概念与求和符号及数列极限之间、幂级数与函数的泰勒展开式之间以及傅里叶级数与泰勒级数之间联系的一种新的教学理念,并以此为依据改进了教学内容体系,提高了学生对这部分知识的学习效果。     

函数级数一致收敛的一个充要条件

证明了函数级数一致收敛的一个充要条件 ,进一步讨论了函数级数一致收敛的本质特征     

导杆机构动应力的转移矩阵法及分析

建立变长杆弹性连杆机构的精确运动微分方程，运用转移矩阵法直接求解；对动应力进行傅里叶级数逼近，取前N项傅里叶级数为动应力数值解的近似值，进而分析频域特性。