“实变函数”课程教学初探

本文从理清内容体系、重视实变函数与数学分析的联系、启发学生发现问题培养学生的科研能力三个方面探讨了讲授好实变函数课程的点滴体会.     

财务危机预警指标体系及指数构建——来自创业板上市公司的证据

运用主成分分析法筛选指标构建财务危机预警指标体系,该体系包含4个因子9个指标。采用突变级数法编制财务危机预警指数,对我国创业板260家上市公司进行了预警。研究结果表明:创业板上市公司盈利状况和现金流量状况相对较好,偿债能力和营运能力欠佳。最终确定财务预警指数参考临界值为0.743。     

基于调制函数的振动力学模型全参数估计

为提高振动力学模型的精度,课题组对振动力学参数展开研究。基于经典系统力学模型通过在定义域内进行级数展开,重构动力学模型;应用分部积分法及引入调制函数将微分问题转化为关于加速度的积分方程,以便于获取加速度信息作为输入;采用最小二乘法估计刚度、阻尼值,应用雅克比正交级数来表示未知力,从而实现动力学模型全参数的估计。通过估计值和真实值对比验证了课题组所提出的估计方法的准确性。该方法可实现未知参数下的动力学建模,具有一定工程应用价值。     

Fuzzy区间值函数项级数及其一致收敛性

文章在已知Fuzzy函数项级数一致收敛概念的基础上,补充了区间值函数项级数一致收敛的概念和判别方法,给出了一致收敛性的区间值函数项级数的分析性质。     

一类收敛级数求和的微分方程解法

从微分方程的角度出发 ,分三个方面讨论了一类收敛级数求和问题的具体解法。     

指数级数的增长性和值分布

本文研究了随机狄里克莱级数 在随机变量序列{Xn}独立（可不同分布）以及满足等条件时的增长性以及值分布,得到了一些新的结果.     

一类随机狄里克莱级数的收敛性

本文利用强大数定律和Borel-cantelli引理研究了随机狄里克莱级数　为同分布的φ-混合序列,且满足, 等条件时的收敛性,得到了一些新的结果.     

级数求和的化归思维

化归思维法是数学思维中常用的一种解决问题的方法，本文以范例形式从两个方面说明了化归思维的过程。一是将难度较大的级数求和问题，通过求导，寻找和函数及其导数之间的关系，从而将问题转化为求微分方程的解；二是将实数范围内的求和化归为复数范围内的求和。     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

傅里叶级数线上愉悦教学模式探索与实践

在当前的时代背景下,线上教学得到了迅猛发展,线上教学如何提高学生的学习的效率是一个非常重要的研究课题。本文通过总结线上教学的特点及实际教学案例,探索高等数学课程线上教学如何更好地激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效率,构建愉悦、快乐的线上课堂。