广义Lipschitz Ф-伪压缩映射Mann迭代序列的收敛结果

在q一致光滑Banach空间中，研究了一类广义Lipschitz Ф-伪压缩映射和Ф-增生映射的Mann迭代收敛问题，所得结果改进和扩展了目前许多相关结果。     

(q-)一致光滑Banach空间中含(H,η)-增生算子的一类非线性集值变分包含组的迭代算法问题

引入(H,η)-增生这一类广义增生算子,通过研究这类(H,η)-增生算子的性质,把m-增生算子预解算子的概念扩展到(H,η)-增生算子.利用这一新的预解算子技巧,在Banach空间中证明了一类新的变分包含组的解的存在性和唯一性,同时也建立了一类新的算法来逼近这一变分包含组的解,并讨论了这一算法产生的迭代序列的收敛性.     

一致广义Lipsehitz连续的逐次渐近Ф-强伪压缩型算子修正的具误差的Mann迭代和多步Noor迭代问的等价性

研究了一致光滑Banach空间中一致广义Lipschitz连续的逐次渐近Ф-强伪压缩型算子修正的具误差的Mann迭代和多步Noor迭代问的等价性问题.本文的研究结果是对2006年Zhenyu Huang、Fanwei Bu和M.A.Noor(Zhenyu Huang,Fanwei Bu,M.A.Noor,0n the equivalence of the convergence criteria between modified Mann-Ishlkawa and multi-step iterations with errors folsuccessively strongly pseudo-contractive operators,Applied Mathematics and Computation,2006,180:641-647.)在一致光滑Banaeh空间中所建立逼近具有有界值域的强伪压缩算子的不动点强假定下,修正的具误差的Mann迭代和带误差lshikawa迭代两者的收敛是等价的这一问题更本质的和更一般的推广,且所用的方法不同于Zhenyu Huang、Fanwei Bu和M.A.Noor文,从而从更一般的意义上肯定地回答了Rhoades和Solmz于2003年所提出的猜想.     

非扩张映象的公共不动点的迭代逼近

设K是一致凸实Banach空间中的非空闭凸子集,设T1,T2是K上的两个非扩张自映射,则我们引入一新的隐式迭代序列{xn},在T1,T2中有一个映射是半紧的条件下强收敛于它们的公共不动点.     

实Banach空间中一类非线性算子不动点的收敛定理

在Banach空间中给出算子的带误差项的Krasnoselskij（以下简写K）迭代序列，Mann迭代序列的收敛定理，此结果对当前该领域中某些结果的推广和概括。     

关于不定方程组a2x2-a1y2＝a2-a1,a3y2-a2z2＝a3-a2的非平凡解

给出了不定方程组a2x2-a1y2＝a2-a1,a3y2-a2z2＝a3-a2有正整数解的一个充分必要条件以及当系数(a1,a2,a3)满足条件(a1,a2,a3)＝1且a1a2+1∈N2或a2-a1＝1时求该不定方程组的非平凡正整数解的一个方法.该方法可以在计算机上用"迭代"算法实现.     

含有迭代的复杂项目工期与工时计算

对含有迭代的复杂项目计算工期与工时可以为该项目的进度管理与成本控制提供重要的依据。考虑到迭代是计算的主要困难且传统的项目管理工具无法表示含有迭代的项目进程,采用设计结构矩阵为含有迭代的复杂项目建立模型,在此基础上对模型进行拓展并设计了含有迭代的复杂项目工期与工时计算模型,使含有迭代的复杂项目工期与工时的计算成为可能。     

基于非负矩阵分解的函数型聚类算法

函数型聚类分析算法涉及投影和聚类两个基本要素。通常,最优投影结果未必能够有效地保留类别信息,从而影响后续聚类效果。为此,本文梳理了函数型聚类的构成要素及运行过程;借助非负矩阵分解的聚类特性,提出了基于非负矩阵分解的函数型聚类算法,构建了“投影与聚类”并行的实现框架,并采用交替迭代方法更新求解,分析了算法的计算时间复杂度。针对随机模拟数据验证和语音识别数据的实例检验结果显示,该函数型聚类算法有助于提高聚类效果;针对北京市二氧化氮(NO2)污染物小时浓度数据的实例应用表明,该函数型聚类算法对空气质量监测点类型的区分能够充分识别站点布局的空间模式,具有良好的实际应用价值。     

带误差的二阶隐迭代格式的收敛性

首先在Banach空间X的非空闭子空间上建立了一类由有限具公共李普希兹系数的算子集决定的带误差的二阶隐迭代格式，利用压缩映像原理证明了该二阶隐迭代格式定义的合理性．其次，给出了该二阶隐迭代格式中各个点列收敛的一个充分条件，其结果扩展及推广了一些已有的结果．