对于尝试-重购新产品扩散模型的改进：logit模型及NILS估计

在现有的尝试-重购模型的基础上,本文构建了一个更加合理的logit形式的尝试-重购模型。发展出一套适用于该模型的估计方法和检验方法,并用Monte Carlo随机模拟实验对此方法的有效性进行验证。经检验,随着样本数据量的增加和样本标准差的减小,无论是模型参数的估计误差,还是单参数显著性检验的效力,以及犯第一类错误的可能性都表现出合理的变化趋势。该模型可以用于快速消费品新产品的销量预测和营销组合分析。     

一类非线性混林发展系统的模型

讨论了一类非线性混林发展系统模型,利用特征理论、不动点定理和迭代技术,证明了这个问题古典解存在的唯一性。     

随机混合单调算子的随机不动点定理及推论

利用Mann迭代技巧,讨论了随机混合单调算子的耦合不动点的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

迭代创新：网络时代的创新捷径

迭代是一个重复反馈过程的活动,每一次迭代的结果都会作为下一次迭代的初始值,从而不断逼近目标或结果。小米、阿里、乐视等一批互联网企业杀进智能电视领域,使一些传统企业感受到互联网开发模式的压力。那什么是互联网思维的开发模式呢？     

改进的最小二乘估计确定高精度参数模型

本文将2006年研究生数学建模竞赛进一步讨论,对于观测数据不准确的情况,先将模型转化为差分形式,用最小二乘估计方法对参数进行估计,当设计矩阵呈病态时,最小二乘估计变的不是很精确。为了提高参数估计的精确度,笔者提出了一种改进方法,对迭代矩阵进行Jacobi迭代预处理,再用最小二乘法进行求解,仿真结果表明预处理后的参数估计更为准确。     

一致拟Lipschitzian映象的迭代逼近

针对Banach空间中有界凸集上的一致拟Lipschitzian映象S和T,给出并证明了S和T不必连续的带误差的Ishikawa迭代序列收敛到其公共不动点的一个充要条件。     

大规模并行处理互连结构的分析

大量的数据处理对计算机系统的速度要求越来越高，单机系统已无法满足这种要求。并行处理是提高计算机系统速度的有效途径，采用何种拓扑结构是关健问题之一。本文针对矩阵运算处理，就目前流行的三种拓扑结构进行了效率对比分析，并给出了我们的观点。     

大数据下张量充分降维方法及其应用研究

在大数据时代,金融学、基因组学和图像处理等领域产生了大量的张量数据。Zhong等(2015)提出了张量充分降维方法,并给出了处理二阶张量的序列迭代算法。鉴于高阶张量在实际生活中的广泛应用,本文将Zhong等(2015)的算法推广到高阶,以三阶张量为例,提出了两种不同的算法:结构转换算法和结构保持算法。两种算法都能够在不同程度上保持张量原有结构信息,同时有效降低变量维度和计算复杂度,避免协方差矩阵奇异的问题。将两种算法应用于人像彩图的分类识别,以二维和三维点图等形式直观展现了算法分类结果。将本文的结构保持算法与K-means聚类方法、t-SNE非线性降维方法、多维主成分分析、多维判别分析和张量切片逆回归共五种方法进行对比,结果表明本文所提方法在分类精度方面有明显优势,因此在图像识别及相关应用领域具有广阔的发展前景。     

不同缺失率下的数据填补算法稳定性研究

为了研究数据缺失填补算法的准确性和稳定性,文章基于完全随机缺失对完整数据集按不同缺失率进行挖空处理,然后使用6种算法对缺失数据进行填补,并重复执行多次,对比分析其准确性和稳定性,给出相应的置信区间。结果表明,混合迭代填补法准确性优于K近邻、缺失森林、加权K近邻等算法,其稳定性仅次于缺失森林;随着缺失率的增大,该算法准确性高的优势更加显著;当缺失率小于5%时,该算法的准确性和稳定性达到最佳。