浅谈函数与方程

本文辩证地讨论了函数与方程二者之间的联系与区别；函数思想与方程思想的相互渗透与转化。从而给我们提供了用方程思想解函数问题和用函数思想解方程问题的方便。     

清代“谈天三友”的数学思想研究

乾嘉之际随着学界复古思潮的兴起,中国传统数学也得到了学者的重视。“谈天三友”焦循、汪莱、李锐在深入钻研秦九韶、李冶等数学著作的基础上,对高次方程解法和天元术提出了自己的见解,使方程论成为较完整的理论体系。他们的数学思想已接近于代数基本定理的思想。     

关于广义Ramanujan-Nagell方程解数

设p是奇素数，D是适合p D是正奇数，证明了，当D≠Ap^r-1，其中r是正整数时，方程x^2 D=4p^n至多有1组正整数解（x,n）。     

KS型议程的行波解讨论

本文利用齐次平衡法确定了KS型方程双曲正切函数解的参数所满足的方程组，并且展开相关讨论，如给出了解的几种特殊情况及双曲正切函数法的适定条件等，为非线性发展方程的行波解（孤立波解）的求出给出了具有参考价值的理论与实例。所采用的方法具有普遍性。     

线性谐振子Schrdinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schrdinger方程,分别得到相应于基态和各激发态的波包形式解,并且证明这些波包的质心按照经典运动的周期振动,而波包的形状保持不变.在振子的力常数随时间改变的情况下,所得到的波包解与通常简谐振子的波包结构相同.其质心仍遵从经典规律,但波包的形状会发生改变:可以展开、收缩或脉动.     

补偿模糊神经网络的改进及实例分析

建立了一种改进的补偿模糊神经网络系统,使模糊系统较强的知识表达能力与神经网络强大的自学习能力优势互补.并提出了一种动态调整学习步长的机制,能够避免较大震荡现象的出现;同时加快了迭代速度,最后将该方法应用到预测我国第三产业的产值比重中,结果较为满意;与常规神经网络相比,迭代速度和误差精度都有大大的提高;实践证明该方法值得进一步推广运用.     

Grünwald算子的加权L1-逼近

研究了基于第二类Chbyshev多项式Un(x) =sin(n + 1)θsinθ 之零点为插值节点的Gr櫣ｎｗａｌｄ算子 ,并得到加权L1逼近的收敛阶估计     

二维浅水流动的涡运动学特性及动力学特征

建立了二维浅水流动的旋涡诱导速度公式，在已知旋涡场和胀量场时，由该表达式可确定流动速度场，对比分析了二维浅水流动中的涡运动与可压缩流动中涡运动的异同点。     

一阶非线性中立型方程解的渐近性与振动性

本文研究一类具有交系数和多偏差的一阶非线性中立型微分方程解的渐近性与振动性     

二自由度平面连杆机构的速度瞬心分析及其应用

本文采用旋转速度矢量法图解分析了二自由度平面五杆机构和关节式机械手的速度瞬心,并通过实例说明了该方法在机构运动分析中的应用。