Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解

本文将Riccati方程法应用于非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造了非线性离散的mKdV lattice方程和(2+1)-维的Tode lattice方程的双曲函数精确解和三角函数精确解。     

从“凯恩斯效应”到“阿米曲线”——政府规模与经济增长关系的非线性转向

政府规模与经济增长之间的关系问题是宏观经济研究中的核心问题之一.关于两者关系的传统研究往往以线性假定为基础,所以实证结果出现了巨大的差异.这种现象促使研究者从非线性角度重新审视政府规模与经济增长之间的关系.“巴罗法则”在内生增长框架内为政府规模与经济增长关系研究提供了一个标准的分析框架,揭示了两者之间的倒“U”关系.而“Armey曲线”不仅非常直观地表达了政府规模与经济增长之间的非线性关系,同时还指出这种非对称关系的非对称性质,具有很强的总结性和政策指导意义.     

中国农产品价格波动的非线性瞬间机制转换研究

农产品价格持续上涨中的波动问题受农产品价格波动自身惯性和不确定性影响较大,直接制约着中国经济的稳定增长,研究其转换机制和状态空间有重要意义。在条件异方差的非线性机制转换模型的基础上,选用1998年1月11日到2011年10月30日中国粮油批发价格周收益率为农产品价格波动和通胀率的研究对象,实证研究结果显示同L-STAR和E-STAR模型相比,C-STAR-GARCH模型有更好的估计结果和预测效果,并且能更好地刻画转换区制,在此基础上继续探究了多机制的C-STAR模型的估计能力。研究方法为进一步研究农产品价格市场提供了范式,研究结论有现实意义。     

从非线性理论看管理学创新

非线性科学是上世纪末自然科学的一次革命,管理 学作为社会科学与自然科学之间的边缘科学。应该通过自然科学的新理论升华其管理思想和理念,并且在管理学教学中用非线性科学思想开阔学生眼界、激发创新思维。非线性理论：这样一个在管理实践中分析和研究复杂事物的全新框架值得我们认真研究。     

二维奇异非稳态问题有限元解的误差估计

二维奇异问题的有限元方法是实际中经常会遇到的一类问题,对其解决有重要意义.本文讨论二维奇异非稳态问题的有限元方法,证明了弱解的存在唯一性,并给出有限元解的加权L2-模估计.     

非线性扩散在图像分割中的运用

在这篇文章中,我们将研究一种用于图像处理的扩散模型。在图像处理领域中,扩散一般被分为线性和非线性两种。本文中针对这两种扩散各自介绍一个模型,分别是Wiktin模型和Perona-Malik模型。通过这两种模型的分析和对比,阐明线性扩散的缺点和非线性扩散的优点。     

一类n阶非线性微分方程多点边值问题解的唯一性

本文利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…y(n-1)),0     

一维非线性梁振动方程周期解的存在性

对一维非线性梁振动方程utt uxxxx m^2u u^3 f(u)=0,在[0,π]上满足铰链边界条件,其中f(u)=∑^∞m=5fmu^5为解析的奇函数,文章证明了对于大多数的m^2,上述方程存在小振幅周期解。这个证明利用了Lyapunov-Schmidt分解及隐函数定理。