一类新广义的Hilbert型奇异积分算子的范数及其应用

文章在区间(a,∞)上,定义一个带参数的核为1/(x+y)λ的Hilbert型奇异积分算子T,研究它的有界性问题并求出其范数;作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式.     

一类混合单调算子方程解的存在性定理

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广.     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

关于多元Ismail-May算子的一致逼近

主要讨论了多元Ismail—May算子的一致逼近问题，利用多元分解技巧和已有的一元结论给出了多元Ismail—May算子逼近阶的估计和特征刻划．     

一类模糊控制器的控制性能

以一个直流串联电机作为实例,验证了由模糊蕴涵算子构造的模糊控制器的控制品质,其控制品质是通过比较均方根差的大小衡量的。通过与其它文献得出的结论比较得出,采用本文所提供的模糊蕴涵算子去构造模糊控制器,其控制效果会更好。设计者也可以参考均方根差选用合适的模糊蕴涵算子设计模糊控制器。     

遗传算法在非线性方程组求解中的应用

本文研究了遗传算法在非线性方程组求解上的应用,分析了其解决此类问题的特性及局限性。     

双线性算子和非线性方程的双线性形式

简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式，并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨；尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨论。     

一类多元Meyer-König and Zeller型算子的加权逼近

主要给出了一类多元Meyer-K(o)nig and Zeller 型算子在Lp(1<p<+∞) 意义下加Jacobi权逼近的特征刻划.     

多元Beta算子的L_p-逆定理

周定轩给出了Beta算子在Lp逼近意义下的正逆定理，我们将他的结论推广到多元的情形．     

(q-)一致光滑Banach空间中含(H,η)-增生算子的一类非线性集值变分包含组的迭代算法问题

引入(H,η)-增生这一类广义增生算子,通过研究这类(H,η)-增生算子的性质,把m-增生算子预解算子的概念扩展到(H,η)-增生算子.利用这一新的预解算子技巧,在Banach空间中证明了一类新的变分包含组的解的存在性和唯一性,同时也建立了一类新的算法来逼近这一变分包含组的解,并讨论了这一算法产生的迭代序列的收敛性.