最佳共逼近算子的半连续性

本文研究最佳共逼近算子的半连续性，得到了算子半连续的一些充要条件。     

Kronecker积AB的广义逆的表示及其应用

本文给出矩阵A和B的Kronecker积的加权Moore－Penrose逆、Drazin逆和群逆的表示，并应用这些结果给出投影算子AAMN，AMNA，AdA和AgA的行列式表示，已知的关于Moore－Penrose逆和正则逆的结果，均为本文的特例．     

一类线性偏微分算子的亚椭圆性

利用拟微分算子研究了一类线性偏微分算子的亚椭圆性,得到了 Sobolev 空间范数的估计,从而得出了该类算子具有亚椭圆性的充分条件。     

关于Kantorovich算子的加权同时逼近

本文给出了Kantorovich算子在一致逼近意义下的加权同时逼近的正定理及非最优逼近阶的特征刻划。     

代数Alg（■≥■）中的单元

证明了代数Ａｌｇ中非零单元与一秩算子是等价的．     

附加噪声长记忆过程的半参数估计方法研究

附加噪声长记忆过程的参数估计在实证研究中一直受到回避.本文通过聚合算子对样本数据进行降噪处理,研究了局部Whittle(LW)估计和对数周期图(LP)回归两种半参数估计方法.结果表明LW估计方法相比LP回归,解决了半参数方法的参数选取问题,且能够完全忽略噪声数据的影响而得到一致的估计.将LW估计应用于中国股市,发现重大突发事件发生时的长记忆性表现得最为强烈,且事件后比事件前要强烈.     

“内涵算子”与“语义刻画”

克里普克的极小固定点真理论是一种重要理论,但它在推理能力和表达力方面有所减弱。近年来人们试图增强其推理能力和表达力。菲尔德通过引入条件句内涵算子来增强其推理能力;雅布罗通过引入“雅布罗固定点”来增强其推理能力;卢卡斯和达米亚诺通过语义重叠方法来增强其表达力;罗伊通过引入一些新的内涵联结词来增强其表达力。通过引入“内涵算子”增强克里普克真理论的推理能力和表达力是当前国际上真理论悖论研究的一个新方向。     

国家自然科学基金资助项目综合评价:基于Vague集多准则决策

采用基于Vague集的多准则决策方法,对国家自然科学基金11类主要竞争性资助项目的实施情况进行综合评价和排序.首先,通过问卷调研的方式,由国家自然科学基金项目评审专家采用"高"、"不高"和"不清楚"三类语义,对各类项目按照"评审公正性"、"管理规范性"、"科研创新性"和"社会影响力"四个准则进行评价;然后,根据问卷统计结果,将语义评价转化为Vague估计值,并利用一种新的评分函数计算各类项目在各准则下的得分;最后,采用正态分布的OWA算子集结各准则下的得分,得到所有项目的综合评价和排序.本文的研究结果将为完善国家自然科学基金的资助结构与管理模式提供重要参考依据.     

基于二元联系数的信息不完全的群决策方法

对准则值为二元联系数而准则权重信息不完全确定的群决策问题进行了研究。定义了二元联系数及其期望值、均方差等概念,利用期望—方差准则给出了一种对二元联系数进行比较和排序的方法;给出了几种二元联系数信息集成的几何算子,包括二元联系数加权几何(BCNWG)算子、二元联系数有序加权几何(BCNOWG)算子和二元联系数混合几何(BCNHG)算子;在群体决策情形下,提出了一种基于二元联系数的信息不完全的群决策方法。该方法利用BCNWG算子和BCNHG算子对二元联系数准则值进行集成;利用二元联系数准则值的方差和准则权重的随机性,通过建立优化模型确定最优准则权重;利用二元联系数的比较规则对决策方案进行排序和择优。最后,实例分析表明了该方法的可行性和有效性。     

基于不同粒度语言判断矩阵的多属性群决策方法

针对具有不同粒度语言判断矩阵形式的偏好信息的多属性群决策问题,首先给出了不同粒度语言转换的准则,给出了将不同粒度语言短语一致化的函数及其性质,并进而提出了基于不同粒度语言判断矩阵的多属性群决策方法.该方法不仅简洁、直观,且不会发生信息丢失,所得的决策结果较为精确、合理,最后通过算例对方法的实用性和有效性进行了说明.