浅析数学建模及其在中学数学中的应用

为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛。     

首项系数为正的Sturm-Liouville问题的特征值等式

对于给定的首项系数函数为正的Sturm-Liouville方程,利用在自伴边界条件空间上自然圈、边界条件的极限和特征值的单调性的几个结果,给出了在耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间的一些等式的证明.     

不确定多采样率min-max鲁棒预测控制

研究了不确定输入多采样率控制系统的鲁棒预测控制问题,提出了基于Lyapunov函数的min-max鲁棒预测控制算法.该算法采用线性矩阵不等式(LMI)的方法,得出无穷时域性能指标的上界γ,并证明了所得的闭环系统是鲁棒稳定的.仿真结果验证了该算法的有效性.     

一个Hilbert型不等式及其逆

应用权系数方法给出新的带有最佳常数的Hilbert型不等式,同时给出其等价形式及逆向不等式.     

实四元数体上的Patel-Toda不等式及改进

本文证明了一些自共轭实四元数矩阵的不等式,推广、改进了Hermitian矩阵的Patel-Toda不等式。     

复合指数函数泰勒系数之不等式

本文目的在综合叙述及推导复合指数函数的幂级数之系数间相关不等式．其特殊情形为Milin和lebejev首先证明，在单叶函数理论起着非常重要的作用．在此我们完全摆脱单叶函数关系叙述．     

基于服务网络与制造网络互动的制造型集群超网络研究

在传统制造业集群基础上发展服务型制造业是当前产业界和学术界关注的热点问题。该文针对集群超网络中服务网络和制造网络如何相互作用的问题,以服务水平和产品附加值为决策变量,从成本与收益的角度,引入偏好系数,建立了多目标最优决策模型,并运用变分不等式理论,得到洽合的服务网络和制造网络的流,发现了超网络的均衡状态。最后,提出了研究服务网络和制造网络互动关系的实际意义,以及今后的研究方向。     

若干三角形不等式的证明

证明了文献[1]中的四个三角形不等式。     

凸函数与平均值不等式的推广(Ⅱ)

讨论了凸函数的连续性，由平均值构成一些新不等式及平均值不等式的若干应用     

函数平均值的一个不等式及其应用

证明了有关函数平均值的一个估值不等式 ,应用它推出了若干重要的不等式。