谈不等式证明的常用方法

寻求证明不等式的方法是我们证明不等式的关键，不等式的证明是有规律可循的。本文特根据它的规律，介绍几种证明方法。     

“Kind(s)of”用法小议

“Ｋｉｎｄ（ｓ） ｏｆ” 这类词组看似简单， 可在实际运用中却较难准确掌握。该文从正规语法角度、习惯用法方面以及这类词组在不同上下文中的作用加以分析比较， 同时也论及它的一些其他用法。     

Carleman不等式的加强

利用幂级数相关理论和一些初等不等式,建立了 Carleman 不等式的一序列加强不等式。     

Hopfield神经网络k－全局稳定性

研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的ｋ－全局稳定性，利用常数变易法和不等式分析技巧，给出了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的ｋ－全局指数稳定的充分条件。     

关于平均数差的Schur—几何凸性

讨论了某些著名平均值(如算术,几何,调和,根平方平均等)的差在R+2上的Schur几何凸性,得到了一般结果.     

Cauchy-Schwarz不等式的应用及推广

Cauchy-Schwarz不等式是异于均值不等式的另一个重要不等式,不仅在数学分析、高等代数中应用比较广泛,在竞赛数学和工程实际计算中也有广泛的应用.研究Cauchy-Schwarz不等式的几种特殊形式,并分别给出了它们的证明,最后给出了Cauchy-Schwarz不等式的推广形式.     

关于Hermite—Hadamard不等式

研究了涉及导数的Hermite—Hadamard不等式，改进了[1—4]的结果．     

凹凸函数在不等式证明中的巧用

从凹凸函数原始定义出发 ,导出其等价的解析不等式。同时从凹凸函数的几何特征导出另一个与凹凸函数原始定义等价的解析不等式。然后利用所得不等式来推导一些常用的不等式 ,提供了一种不等式证明的技巧     

承前启后的重要理论成果《郑杭生社会学学术历程》评介

2005年3月,《郑杭生社会学学术历程》(三卷本)由中国人民大学出版社正式出版发行。这部著作的面世,不仅仅是郑氏个人的私事,也不只是人大社会学派的事情,更是中国社会学界的盛事。本文试图就著作的内容及出版意义作一简要的评介。一、标志中国特色社会学理论走向成熟郑氏思想发展脉络清晰。他紧紧把握时代脉搏,结合个人经历,反思国家发展进程中的正反两方面的经验教训,把个人兴趣与现实关怀有机结合起来,把理论构想与经验现实有机结合起来,立足中国本土,开发传统文化,借鉴国际经验,坚持走国际化与本土化相结合的道路。郑氏受严复社会学定义…     

考虑技术投资的供应链网络下可交易污染排放许可均衡问题

构建了包含多污染物、多污染接收点的供应链网络,考虑了生产技术和减排技术投资,对可交易的污染排放许可下的供应链网络进行了均衡分析,给出了变分不等式框架,建立了均衡模型。模型明确地处理了空间差异,同时保证了通过初始污染排放许可分配就可达到指定的环境标准。提出了模型的求解算法,最后利用提出的模型及算法对算例进行了计算,得到利润最大化下供应链网络中各工厂的产品生产量、排放量、污染排放许可的均衡分配额和污染排放许可的交易价格、技术最优投资额,并分析了成本函数参数以及工厂数量的变化对生产技术投资和减排技术投资的影响。