利用凸函数证明不等式

凸函数是数学分析中一类特殊的函数.利用凸函数的定义及性质可以证明许多不等式.     

数阵中的不等式性质及其应用(1)

给出数阵中不等式的７个基本性质，并利用其中一个性质导出一个新的分式不等式，最后给出这个不等式在一系列竞赛不等式中的应用．     

关于一Qi型积分不等式指数推广

利用格玛函数和柯西中值定理建立了一Qi型积分不等式的指数推广的两结果,将此Qi型积分不等式的成立范围由正整数拓广至正实数,这从另一角度肯定地回答了2000年F.Qi教授提出的一开问题.另外还修正了2006年Chen和Kimball为回答F.Qi教授开问题所得的一个结果.     

具有未知输入干扰的比例积分观测器的改进设计

本文提出对未知输入干扰采用比例积分的估计方法.该观测器不仅包含误差估计的比例和积分回路,而且在未知输入干扰的估计中增加了比例环节,不仅实现了状态估计,更重要的是加速和改善了对未知输入干扰的估计效果.并利用线性矩阵不等式技术实现了比例积分观测器的设计,最后通过仿真实例证明了本文方法的优越性.     

多角度认识二次函数

二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切的关系,高中很多知识与这三个知识点有关,由此可见新课标人教B版教材在必修1着重学习二次函数,是十分必要的.     

关于三角形的一些不等式的推广与加强

本文对几个三角形不等式进行了广泛而深入的讨论，得到了一些有意义的结果。     

微积分中不等式的证明方法探讨

不等式的证明在高等数学中起着重要的作用.同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强.将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别.     

一类不确定非线性时滞系统的鲁棒控制

研究了一类带有不确定非线性时滞系统的鲁棒渐近稳定问题.利用李亚普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式工具,得到了此类系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并给出相应的鲁棒状态反馈控制器设计.最后仿真示例表明了该方法的有效性.     

一类向量变分不等式解集的非空性和紧性

进一步研究了Hausdorff拓扑向量空间中的一类向量变分不等式,在一定条件下证明了该向量变分不等式鹪的非空性和紧性.     

非单调性下一类广义隐拟向量变分不等式解的存在性问题

研究了Hausdorff空间中一类广义隐拟向量变分不等式问题(CIVQI),利用不动点定理得到了其一个解的存在性的等价条件.