一个分式型不等式定理及其应用

探究了一个分式型不等式定理,得到了几个重要结论和推论,进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式,或与其类似的不等式,使此类问题简洁、系统化.     

不等式的构造法证明举例

解题时,抓住题目在形式或结构上的某些特征,恰当地构造出某个元素。将问题转化为研究该元索的某些特性,从而得到解题的目的。这种解题方法称为构造法。本文以证明不等式为例,介绍构造法在中学数学中的一些应用。     

关于一个几何问题的探讨

本文对一个初等几何问题做了探讨,得到了一些结果.     

几个积分不等式及其应用

本文着重介绍了几个重要的积分不等式,其中包括Jenson不等式,Hadmard不等式和Schwarz不等式。而后给出了若干个例子,刻画了这些不等式的应用。     

供应链网络竞争平衡模型研究

文章在考虑供应链网络中由于具有生产活动而导致原材料的数量和性质会发生变化的前提下,提出了一个供应链网络竞争的数学模型,描述了供应链网络内部的合作和供应链之间的竞争问题.模型所研究的潜在的供应链网络具有一般的拓扑结构,不再受限于供应链的层级结构,最终可以得到在不同市场上的供应链构成形式及商品平衡价格.     

论含二次根式的无理不等式解法

无理不等式是不等式问题的重点和难点之一,也是中学数学习题中常见的问题,本文给出无理不等式的几重解法。     

光学优化设计中的定域法研究

介绍了一种定域型优化设计算法──不等式法,借助于Ｃ＋＋开发程序将该方法运用于光学优化设计中,设计了几种典型的光学系统。设计过程和设计结果表现出了这种算法的快速、稳定收敛性,且符合传统的设计思想。     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积的不等式

本文证明了矩阵乘积迹的几个不等武:设A、B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则(1)tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立.(2)tr{(AB)~m[(AB)]~m}≤tr(A~2B~2)~m对一切自然数m成立.设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则对一切非负整数k(1)当 m=4k时,有tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)(2)当 m=4k 2 时,有tr(AB)~m≥ tr(A~mB~m)(3)当 m=4k 1 或 4k 3 时,tr(AB)~m或tr(A~mB~m)有可能为复数,不能比较大小.