关于三角形的一些不等式的推广与加强

本文对几个三角形不等式进行了广泛而深入的讨论，得到了一些有意义的结果。     

微积分中不等式的证明方法探讨

不等式的证明在高等数学中起着重要的作用.同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强.将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别.     

一类不确定非线性时滞系统的鲁棒控制

研究了一类带有不确定非线性时滞系统的鲁棒渐近稳定问题.利用李亚普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式工具,得到了此类系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并给出相应的鲁棒状态反馈控制器设计.最后仿真示例表明了该方法的有效性.     

一类函数不等式证明方法初探

随着新课程改革，在高中阶段的数学教学中引入了导数这一重要内容。一类以函数为背景的不等式的证明进入了我们的视线。这类不等式证明构思精巧，方法灵活，能很好地考查学生思维的深度与广度，也能很好区分出学生的数学素养，逐渐成为各类考试的难点、热点甚至是压轴题。但由于学生对这类问题的基本方法掌握不到位，往往望题兴叹，无从下手。     

一类向量变分不等式解集的非空性和紧性

进一步研究了Hausdorff拓扑向量空间中的一类向量变分不等式,在一定条件下证明了该向量变分不等式鹪的非空性和紧性.     

非单调性下一类广义隐拟向量变分不等式解的存在性问题

研究了Hausdorff空间中一类广义隐拟向量变分不等式问题(CIVQI),利用不动点定理得到了其一个解的存在性的等价条件.     

定积分在不等式上的应用

不等式的证明是中学教学的一个重要内容,同时也是一个数学难点。由于微积分部分内容逐步渗透 到中学数学中,用定积分方法解决不等式证明已成为可能。     

蕴含在函数矩阵中的积分不等式

以平均值不等式为基础,获得正值连续函数矩阵中的一个积分不等式公式,利用此公式,布涅可夫斯基(V.J.Buniakowski)等积分不等式可通过构作矩阵进行直观明了的证明;利用此公式,对所有的正值连续函数矩阵可构造出相应的积分不等式.