局部凸拓扑空间上的广义拟变分不等式

本文讨论了局部凸拓扑空间上的一类广义拟变分不等式问题。在适当的单调和连续性条件下,利用KKM定理和多值映射的不动点定理作为工具,得到了一个广义拟变分不等式解的存在性定理。所得结论是文献[1]的结果的改进。     

Hadamard三圆周定理的推广

本文将Hadamard三圆周定理推广到一般椭圆型微分不等式和单参数曲面族，并得出了相应的关系式。     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出 Jensen 不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧。     

基于拥挤收费的动态出发时间选择

针对动态交通分配领域中往往假定所有车辆的出发时间是固定的不正确假设，探讨基于拥挤收费的出发时间选择问题的负效用函数，建立动态出发时间选择问题的变分不等式模型．结果表明，建立的变分不等式模型等价于动态用户最优出发时间选择问题.     

复亚半正定矩阵

给出了复亚半正定矩阵的概念，研究了它的基本性质及行列式理论，将Hermite阵的Schur定理，华罗庚定理，Minkowski不等式，凸性不等式，Ostrowski-Taussky不等式推广到了较广泛的复矩阵类，扩大了Minkowski不等式的指数范围，削弱了华罗庚不等式的条件。     

关于推广的Hsrdy-Hilbert不等式

利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式设p＞1,1/p+1/q=1,α≥1/2.an,bn≥0,满足0＜∞∑n=0anp＜∞及0＜∞∑n=0bnq＜∞,则有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜{∞∑n=0k(q)anp}1/p{∞∑n=0k(p)bnq}1/q,其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)3+1/(n+1/r+1)3],r=p,q.特别,当1＜p ≤ 2且1/2≤α≤ 1时有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜[k1/q(p)k1/p(q)]{∞∑n=0anp}1/p{∞∑n=0bnq}1/q,这里,常数因子k1/q(p)k1/p(q)是最佳值.     

关于单形体积与棱长的两个几何不等式

获得了涉及ｎ维单形的体积与棱长的两个几何不等式,推广了已有文献的有关结果．     

一类带参数的Hilbert型积分算子及其应用

在广义区间(a,b)上给出了一个含有参数的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的界及其涉及内积的等价形式;作为应用,研究它对一类偏微分方程解的估计．     

加强数形结合 提高解题能力

中学数学的基本知识分三类:一是纯粹数的知识,如实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数等;第二是关于纯粹形的知识,如平面几何、立体几何等;第三是关于数形结合的知识,主要体现是解析几何。华罗庚先生说过:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般     

考虑零售商质量控制和风险规避的供应链网络均衡研究

研究零售商质量控制和供应链成员风险规避背景下供应链网络均衡问题。应用条件风险值度量风险规避程度,利用变分不等式理论描绘供应链参与者的最优经济行为,设计供应链网络均衡模型,考虑风险规避和质量控制策略对均衡的影响,证明均衡解存在且唯一,并运用Levenberg-Marquardt算法求解均衡模型。最后对重要参数进行数值分析,揭示质量控制和风险规避对供应链均衡解以及参与者条件风险值的影响。研究表明：供应链参与者越规避风险越有利于产品质量水平的提高,风险规避程度的加深会降低制造商或零售商自身的CVaR,同时增大对方的CVaR,对因产品合格率提高带来的利益而言,制造商所得优于零售商。