基于格列纹科定理的确定样本量新方法——以总体为指数分布为例

为解决大数据背景下目标变量较复杂问题,本文根据格列纹科定理,提出了一种新的确定样本量方法,它是通过随机模拟样本的经验分布计算出样本量.本文讨论了该方法实现的具体步骤、优缺点等,并以指数分布为例,对规模为1万～100万的总体进行模拟.研究结果表明:(1)该方法可适用于任何形式的总体分布;(2)对于复杂的目标变量,在该方法确定的样本量下,估计量具有良好的精度;(3)该方法确定的样本量与总体分布中的参数值有关,与总体规模关系不大.     

从法经济学到法伦理学——“科斯定理”到“波斯纳定理”的伦理演变

科斯在《企业的性质》和《社会成本问题》中提出"交易成本"概念,并以交易成本学说为基础建构了法经济学体系。波斯纳不满足于将交易成本仅仅应用于法经济学领域。通过"交易成本"这块跳板,波斯纳将法经济学的核心转到了"效率"身上。他试图把交易成本学说延伸到更广泛的社会领域,拓宽效率标准的应用范围。由此,波斯纳提出了效率最大化的权利配置原则,主张法律制度应重视对初始权利配置的更改,将法经济学开拓到法伦理学。然而,这与人们人权正义的道德共识相违背。为了回答人们的质疑,波斯纳为自己的主张提供了系统的道德理由,形成了波斯纳的法伦理学体系。从科斯到波斯纳,展现了从法经济学到法伦理学的发展轨迹。毋论波斯纳伦理奠基成功与否,其对于经济学、法学、伦理学学科融合的裨益是不容置疑的。     

关于留数定理的一个推广

研究了留数定理的有关问题,通过举例论证和归纳推理等证明方法,得到了单个留数定理的一个推广结论,最后将此结论应用于一些积分问题中.     

走进数学世界

从入学起,数学就成了我们的必修课。对很多学子来说,数学就是考生的噩梦。数学真的有那么让人苦不堪言吗?本期“相荐欢”栏目,向读者朋友推荐三部与数学有关的作品,希望能让大家看到数学中的趣味、内涵以及数学天才的神奇经历,相信这些作品会带领大家走进一个奇妙的数学世界。     

逻辑悖论与固定点定理

罗素悖论的解决方案被划分为两大范畴:有类型限制的方案和无类型限制的方案.无类型限制方案的背景逻辑是多值逻辑或者不包含否定词的经典逻辑,它的一致性证明在实质上是利用固定点定理构造模型.在介绍克里悖论、莫绍揆悖论和吉尔莫尔悖论,回顾这些悖论的解决方案与布劳威尔固定点定理和塔斯基固定点定理之间的内在关联的基础上,探讨无类型限制方案在二阶罗素悖论中的应用,并且证明一系列相关结果.     

关于含参变量无穷积分的绝对一致收敛的注记

本文从一个反例 ,证明了即使∫∞af(x ,t)dt绝对收敛且一致收敛 ,但不能推出∫∞a |f(x ,t) |dt一致收敛。     

交易费用、社会成本与科斯定理

产权经济学认为,经济学要研究的是,资源稀缺对人们利益的影响,以及由此带来的人与人之间的利益冲突;而人总是在特定的环境中生存,不可能免费获得全部所需信息.只要存在交易费用,产权制度就会对生产发生影响.因此,必须确定人对利益环境的反应规则和经济组织的行为规则,通过明确产权关系来解决利益冲突,并降低交易费用,提高资源的配置效率.尽管产权经济学的内容相当复杂,又有许多流派,但交易费用、社会成本和科斯定理始终是它最基本的范畴.要研究产权经济问题,首先得搞清楚这些基本范畴.     

大学数学基础课教学中融入数学建模思想的实践

数学建模不仅限于解决实际问题,也可以是数学发展过程中提出的理论问题。基于近年来在大学数学基础课教学中融入数学建模思想的教学实践,论述了其主要思路与做法。介绍了将数学建模思想融入数学基础课教学的两个教学案例,即微积分方法的本质和从方程组出发引入线性相关与线性无关概念。