Justifying an Invalid Derivation of the Probability of a Union of Events

An appealing, but invalid, derivation of the probability that at least one of n events occurs is justified, using a particular definition of subtraction of events. The probabilities that exactly m and at least m of the n events occur are derived similarly.     

A Practical Procedure to Find Matching Priors for Frequentist Inference

We present a practical way to find matching priors via the use of saddlepoint approximations and obtain p-values of tests of an interest parameter in the presence of nuisance parameters. The advantages of our procedure are the flexibility in choosing different initial conditions so that one may adjust the performance of a test, and the less intensive computational efforts compared to a Markov Chain Monto Carlo method.     

Analysis of Frechet Distribution Using Reference Priors

This article develops the Bayesian estimators in the context of reference priors for the two-parameter Frechet distribution. The general forms of the second-order matching priors are also derived in case of any parameter of interest and concluded that the reference prior is also a second order matching prior. Since the Bayesian estimators cannot be obtained in closed form, they are obtained using Monte Carlo simulation and Laplace approximation. The Bayesian and maximum likelihood estimates are compared via simulation study. Two real-life data sets are analyzed for illustration and comparison purpose.     

Ordinary Least Squares and Sample-Selection Models of Health-Care Demand Monte Carlo Comparison

This article examines alternative econometric models for health-care demand estimation. The analysis compares the Rand Health Insurance Study two-part model with sample-selection model estimators in a Monte Carlo simulation experiment designed to approximate individual-level health-care demand conditions. The underlying variable distributions are taken from cross- sectional data for a Swiss 1981 population survey. Three sets of error distribution assumptions are examined—bivariate normal, normal logistic, and Cauchy. Despite theoretical concerns with the two-part model, it outperforms the sample-selection model in terms of mean squared error of parameter estimate.     

Limit behaviors of the estimator of nonparametric regression model based on martingale difference errors

In the paper, we shall establish some limit theorems for the nonparametric estimator of the regression model, which include $L^p$-convergence, complete convergence, and strong convergence of the estimator. These results supplement and improve some known works.     

异质性数据下广义线性模型的Maximin似然比估计及应用

针对具有多个来源的异质性数据,文献中通常提出复杂程度较高的模型用于描述每个数据子总体的特征,而本文着眼于刻画不同数据子总体的共性进而建立一个简单的模型。在参数估计方面,本文借鉴了普通线性模型的Maximin估计思想,提出了适用于广义线性模型的Maximin似然比估计方法及稀疏结构下的惩罚估计。该方法通过最大化所有子总体中似然比统计量的最小值,构建成一个简单而保守的模型,以减少数据来源较多而呈现的复杂性。所提方法适用于因变量服从正态分布、两点分布、泊松分布等指数族分布的情形,丰富了前人的研究成果,具有更好的实践意义。模拟分析显示,相比于经典的估计方法,Maximin似然比估计方法不仅能够有效地探寻子总体的共性,而且具有较高的样本外预测精度。本文提出的方法也适用于政府统计和经济统计中具有异质性的大型数据集。     

相依函数型数据的局部回归估计的渐近正态性

函数型数据研究近年来为越来越多的学者所重视,其在天文,医药,经济现象,生态环境及工业制造等诸多方面均有重要应用.非参数统计是统计研究的一个重要方面,其中核函数估计和局部多项式方法是这一类研究中重要常用方法.函数型数据的非参数方法中以核函数估计方法较为常见,且其收敛速度与极限分布无论在独立情形还是相依情形都有理论结果.而局部多项式的研究在函数型数据背景下较为少见,原因在于将局部多项式方法推广到函数型数据背景一直是一个难题. Marin, Ferraty, Vieu [Journal of Nonparametric Statistics, 22 (5) (2010), pp.617-632] 提出了非参函数型模型的局部回归估计. 这种估计可以看作是局部多项式估计在函数型数据背景下的一个推广.这种方法提出后,许多学者进一步研究了这种方法,考察了这种方法的收敛速度和极限分布,并将这种方法应用到不同的模型中以适应实际需求.但是,前人的研究都要求数据具有独立同分布的性质.然而许多实际数据并不符合这一假设.本文研究了在相依函数型数据情形下局部回归估计的渐近正态性.由于估计方法有差异,核函数估计的研究方法无法直接推广到局部回归估计,而相依性结构也给研究带来了一些挑战,我们采用Bernstein分块方法将相依性问题转化为渐近独立的问题,从而得到了估计的渐近正态性.此外我们还采用数据模拟的方法进一步验证了渐近正态的结果.     

Estimation of the inverse of mean

For the inverse of mean, a class of estimators with finite moments is considered and its properties are analyzed in the context of normal and non-normal populations.     

老年人与子女同住 对老年健康的影响分析

随着我国老龄化程度的持续加深和疾病谱的转变,当前社会存在大量老年照料需求,尽管国家和社会在积极构建养老服务体系,但短期内与子女同住的家庭养老模式仍将发挥重要作用。与子女同住会对老年健康产生一定的影响,这种影响对于不同健康程度的老年人也存在差异。本文基于南加州大学经济与社会研究中心提供的Harmonized CHARLS 2013-2015年追踪数据,选取我国60岁及以上老年群体为研究对象,以虚弱指数表征健康结果,采用OLS回归和分位数回归的方法探讨与子女同住的居住模式对老年健康的影响及这一影响对不同虚弱程度的老年人是否匀质,通过滞后模型设计和倾向值匹配法控制可能存在的内生性问题。研究发现居住模式与虚弱指数存在显著的正向关系,表明居住模式会影响老年健康水平;与子女同住对老年人健康存在负面效应,而在父母附近分而不离的居住模式相较于与子女同住而言对老年人的健康更为有利;与子女同住对老年健康的这种负向影响对于不同虚弱程度的老年人而言是非线性、非匀质的,大致呈先增后降的倒U形分布,表明不同健康状况的老年人对子女的照料需求是不同的,这种影响在不同性别、城乡和年龄段的老年群体间各有差异。这就为与子女同住的居住模式提供了一些警示,与子女同住不能改变老年健康衰减的趋势,应尽量减少或规避可能增加老年人晚年健康负担的风险性因素,让"家"真正成为老年人安享晚年的港湾。