光学优化设计中的定域法研究

介绍了一种定域型优化设计算法──不等式法,借助于Ｃ＋＋开发程序将该方法运用于光学优化设计中,设计了几种典型的光学系统。设计过程和设计结果表现出了这种算法的快速、稳定收敛性,且符合传统的设计思想。     

对一类无理不等式的探究

利用向量知识证明了一个重要不等式,并进行了推广,指出了它的一些应用.     

供应链网络竞争平衡模型研究

文章在考虑供应链网络中由于具有生产活动而导致原材料的数量和性质会发生变化的前提下,提出了一个供应链网络竞争的数学模型,描述了供应链网络内部的合作和供应链之间的竞争问题.模型所研究的潜在的供应链网络具有一般的拓扑结构,不再受限于供应链的层级结构,最终可以得到在不同市场上的供应链构成形式及商品平衡价格.     

条件不完备时如何用均值不等式求最值

均值不等式是求函数最值的一个最有效的工具,但求最值的问题往往不完全具备适用均值不等式的条件,因此需要有技巧性地进行变形来补足条件.本文通过实例介绍不具备条件时如何通过变形来补足条件.     

有关三角函数积的不等式

文中给出了三角形中三角函数积的不等式并推广到凸ｎ边形，得到相应不等式。     

用单调函数法解题

在一些非函数问题中，如果能联想函数性质，类比函数特征，构造函数，再利用函数的图象及性质加以研究，常常可获得简捷的解答。这就是所谓的“函数思想方法”。“单调函数法”就是其中的一种。何谓“单调函数法”？“单调函数法”何用？根据非函数问题的题没条件或求解（求证）式的特征，恰当构造某种函数，并运用函数的单调性将原命题等价地转换为一个容易解决的同类的新命题。这种方法就称之为“单调函数法”。将非函数问题函数化，并充分发挥函数单调性的功能作用，往往能取得化繁为简、化难为易、化生为熟以及规则就序的解题效果。现就…     

n元的对数幂平均

定义了ｎ元的对数幂平均，运用凸函数方法证明了对数幂平均不等式，并研究了它和ｎ元幂平均的关系，得到了一些不等式。     

非线性极大极小问题的可行信赖域算法

针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将转化为带不等式约束的非线性规划问题,给出了一种可行信赖域算法,解决了不等式约束的非线性大系统优化问题,并证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,本算法有良好的数值表现。     

H—空间中的新型KKM定理及其等价形式与应用

本文证明了H-空间中一个新型非空交定理,并且得到了它的四种等价形式。作为应用,本文研究了经济平衡问题和广义变分不等式解的存在性问题。