量子比特的门操作与共形映照

一个双态量子体系即量子比特。在忽略一个位相因子的情况下,可以将量子比特表示在Riemann复球面上,即量子比特的Bloch球表示。采用球极射影,可以将量子比特的Bloch球表示等同于扩充复平面的复数表示。考虑一位量子比特的门操作,将幺正变换与复平面上一类特殊的共形映照相联系。研究表明,量子比特的门操作与共形映照有着密切的关系。     

基于保角变换法的地震裂缝波场研究

针对实际地层中的裂缝形状,提出了两种裂缝模型,一种是广义四边形裂缝模型,另一种是角形裂缝模型。基于保角变换,对单个裂缝的波场进行了研究。首先,对物理域中的裂缝区域施加保角变换,将其变换为计算域中的上半平面,对物理域中的裂缝边界条件进行保角变换为计算域中的边界条件;其次,在计算域中求出裂缝边界及其附近的波场;最后,通过保角变换的反变换得到物理域中裂缝边界波场变化规律。提出的保角变换法对研究单个和多个任意形状的裂缝波场之间的定量关系以及勘探地球物理中的非均质问题提供了新的思路。     

非对称共面线的特性阻抗

分析了两种不同模型的自由空间中非对称面西线,其共形变换技术得到了线电容的严格解;讨论了双曲正切变换有限厚度介质基片上的非对称共面线,得到了单层有限厚介质基片情况下非对称共西线的有效介电常数、单位长度电容和特性阻抗的闭合表达式。     

Laplace方程的保角变换降维法

通过Laplace方程复杂边值问题的保角变换降维处理,可对各型电容器的设计提供便捷的理论分析方法,并可推广到其他物理问题中的二维和三维Laplace方程复杂边值问题的求解。其优点是避免了数学物理方程中求解的繁琐性及解的适定性讨论,是复杂边值问题求解的又一途径。     

圆柱共形微带线辐射特性的理论分析

导出了涂覆无耗介质层的无限长金属圆柱结构的并矢格林函数以及与这种结构共形的微带天线场的一般表达式。基于该表达式，分析了介质层厚度、介电常数和圆柱半径对圆柱共形微带线辐射特性的影响。     

共面平行微带传输线间的静电力(英文)

将两共面平行荷电微带传输线在横截面内的场区用保形映射变换为矩形内域，从而获得单位纵长传输线的电容和静电能量。以虚功原理计算荷电微带线间的静电力，图示出规范力随系统几何参数的变化，并分析一些典型特例，其中包括荷电弦、窄带和宽带间的静电力。     

真空微电子二极管的隧道效应

采用许瓦兹－克里斯托福变换，求得了以椭圆锥为发射体的真空微电子二极管区域的电位分布的解析解。采用自由电子模型，运用ＷＫＢ近似，对真空微电子二极管的表面势垒和隧道电流进行了理论研究，求得了表面势垒和隧道电流的表达式，并进行了数值计算。     

Detection of influential observations in nonlinear reproductive dispersion models

A robust case-deletion diagnostic which could avoid masking is presented for nonlinear reproductive dispersion models (NRDM) (Jorgensen, 1997) that include generalized linear models and exponential family nonlinear models as special cases. Based on the second-order approximation of log-likelihood displacement and Poon & Poon's (1999) conformal normal curvature, a measure of local influence ranging from 0 to 1 is constructed. An example illustrates application of the techniques.     

专业新术语翻译方法及在共形几何代数中的应用

共形几何代数是近年来兴起的一门基于克利福德(Clifford)代数的数学分支。它在机器人学、计算机图形学、计算机视觉等领域获得了广泛的应用,且其应用领域还在不断扩展中。作为一门新兴领域,将其中一些专业术语译为中文有一定难度。这给共形几何代数的理解与应用带来一些困难。文章拟就这些新术语的特点、译文要求以及翻译处理方法等方面的问题进行一些探讨,并据此对共形几何代数中专业术语的中文译文进行研究。这些专业术语的中文译文对深入理解、广泛推广和应用共形几何代数起到了较好的作用。     

方形同轴线的静电力

计算了荷电方形同轴线内外板所受的静电力。用连续保角映射规范场区，借助椭圆积分求出场区的电位分布和同轴线单位纵长的电容；在得到静电场能的表达式后以虚功原理获得同轴线内外板每边受到的静电力，并图示几何参数对电容和静电力的影响。