Degeneracy in the Maximum Likelihood Estimation of Univariate Gaussian Mixtures for Grouped Data and Behaviour of the EM Algorithm

Abstract.  In the context of the univariate Gaussian mixture with grouped data, it is shown that the global maximum of the likelihood may correspond to a situation where a Dirac lies in any non-empty interval. Existence of a domain of attraction near such a maximizer is discussed and we establish that the expectation-maximization (EM) iterates move extremely slowly inside this domain. These theoretical results are illustrated both by some Monte-Carlo experiments and by a real data set. To help practitioners identify and discard these potentially dangerous degenerate maximizers, a specific stopping rule for EM is proposed.     

Consistent deconvolution in density estimation

Suppose we have n observations from X = Y + Z, where Z is a noise component with known distribution, and Y has an unknown density f. When the characteristic function of Z is nonzero almost everywhere, we show that it is possible to construct a density estimate f_n such that for all f, Iim_n| |=0.     

Some results on renewal equations

In this paper solutions of renewal-type integral equations are studied. It is proved that a recursively spades;efined approximation to the solution has some nice convergence properties. Some simple bounds and other results on the renewal function and the renewal spades;,ensity are obtained.     

A Semi-parametric Regression Model with Errors in Variables

Abstract.  In this paper, we consider a partial linear regression model with measurement errors in possibly all the variables. We use a method of moments and deconvolution to construct a new class of parametric estimators together with a non-parametric kernel estimator. Strong convergence, optimal rate of weak convergence and asymptotic normality of the estimators are investigated.     

收敛函数列的曲线收敛与弧长收敛

本文系统讨论了收敛函数列的曲线收敛与弧长收敛,并给出和证明了弧长收敛的一个性质定理和一个判定定理。     

含时滞的单种群反馈控制扩散模型解的渐近行为

本文通过构造 Liapunov 泛函并结合 Smoller 不变区域理论和不等式估计方法,对含时滞的单种群反馈控制扩散模型解的渐近行为进行了讨论,获得了解的整体存在性、有界性及解的一致收敛性的若干充分条件.     

论世界儿童立法的趋同化--兼对完善中国儿童立法的几点思考

法律的趋同化是全球化背景下的一个世界性潮流.法律趋同化发展在儿童立法领域呈现出两个明显的历史阶段,即以1899年美国伊利诺斯州<少年法庭法>为标志的第一个历史阶段和以1989年联合国<儿童权利公约>为标志的第二个历史阶段.各国儿童立法的趋同化及其与国际立法的协调也是随着儿童立法趋同化发展而不断发展.中国儿童立法应顺应世界儿童立法趋同化发展的历史潮流,大胆借鉴和吸收国际上成功的实践经验,加快完善中国儿童立法的步伐;加快对现有法律法规的修改完善和新法的制定,完善少年司法制度,发挥非政府组织的作用,培养专业的少年法官和儿童法律工作者.     

城市群可持续发展水平演化及其影响因素研究——来自中国十大城市群的证据

采用基于变异系数的灰色关联分析方法,度量2002-2011年中国十大城市群可持续发展水平并分析其收敛性和影响因素。研究发现:十大城市群在经济发展水平、社会进步程度、生态环境状况、资源供给能力方面呈现显著的差异,城市群可持续发展水平并没有与经济增长的大趋势保持一致;城市群可持续发展水平收敛特征具有分区域特点,全国样本具有非绝对收敛但条件收敛的特征,东部地区城市群绝对收敛特征不显著,但条件收敛特征较明显,而中部与西部城市群具有绝对收敛和条件收敛特征;经济发展水平、社会进步程度等变量与城市群可持续发展水平之间正向相关,但其影响程度在不同区域具有显著差异。     

基于潜类别随机前沿的区域创新效率及其影响因素分析

运用可根据研究对象的潜在属性内生分组的潜类别随机前沿模型,采用1999-2012年中国各省区数据,研究各省区的创新效率及影响因素。结果表明:以人力资本水平和基础设施状况为条件变量,将全国各省区分成两个技术类别,分别有各自的技术前沿和函数形式,A类别中上海市的创新效率最高,B类别中河北省的创新效率最高;平均来看,各类的创新效率均呈上升趋势,贸易开放、产业结构和金融发展对创新效率均有显著的正向作用,同时创新效率在各类内部均存在俱乐部收敛。     

地方财政收入的空间非均衡、收敛性与极化研究

利用1994—2012年的中国省际经济数据,对地方财政收入的空间非均衡特征、收敛性与极化进行实证研究,结果表明:地方财政收入具有显著的空间非均衡特征;地方财政收入空间分布的总体差距呈现缩小趋势,其中地区间差距是地方财政收入差距的主要来源;考虑空间相关性前,地方财政收入增长存在绝对β收敛和条件β收敛;考虑空间相关性后,地方财政收入增长的绝对β收敛速度大大上升,条件β收敛速度大大下降;地方财政收入空间极化程度呈现先上升后下降的趋势。