Performance evaluation of likelihood-ratio tests for assessing similarity of the covariance matrices of two multivariate normal populations

Abstract

In analyzing two multivariate normal data sets, the assumption about equality of covariance matrices is usually used as a default for doing subsequence inferences. If this equality doesn’t hold, later inferences will be more complex and usually approximate. If one detects some identical components between two decomposed non equal covariance matrices and uses this extra information, one expects that subsequence inferences can be more accurately performed. For this purpose, in this article we consider some statistical tests about the equality of components of decomposed covariance matrices of two multivariate normal populations. Our emphasis is on the spectral decomposition of these matrices. Hypotheses about the equalities of sizes, shapes, and set of directions as components of these two covariance matrices are tested by the likelihood ratio test (LRT). Some simulation studies are carried out to investigate the accuracy and power of the LRT. Finally, analyses of two real data sets are illustrated.     

试论工程力学课程改革的方向及措施

工程力学是土木工程专业的一门重要专业基础课。在教学过程中,只有对现行工程力学课程的教学内容、教学方法、教学手段进行改革,加强与专业课的联系,实行学与用相结合,才能取得令人满意的教学效果。本文旨在分析工程力学课教学存在的问题,探讨工程力学课改革的方向及应采取的方法和措施。     

有界凸集空间中的几乎同时唯一远达子集

研究了有界凸集关于一般有界闭集的同时远达点的存在唯一性问题．在集合的Hausdorff距离下,引进了有界集空间中的几乎同时唯一远达了集的概念,证明了各向一致凸（自反局部一致凸）Banach空间中的任何有界闭子集都是关于有界凸集（紧凸集）的几乎同时唯一远达子集,从而使M·Edelstein定理、E·Asplund定理在集合空间得到了多元推广．     

民办高校日语专业按需设置专业方向探讨

在改革开放的今天，民办高校快速发展。特别是民办高校的日语专业在中日交流日益繁盛的今天．正在不断发展。民办高校日语专业要想有竞争力，必须办出特色。文章探讨了民办高校日语专业如何按需设置多种方向以适应社会需求的问题。     

Probabilistic Approaches to Current Life Table Estimation

Two simple current life table estimators of conditional probabilities of death result from making either a uniform or exponential distributional assumption of time at death in the age interval. Each is compared with Chiang's estimator based on the concept of fraction of the last age interval of life. Graphical and numerical results are presented to assess the magnitude and direction of differences between estimators when the true value of Chiang's fraction takes on specific values.     

孔子人性思想新探

孔子人性思想中包含了对人性的特征、人性的构成、人性与智或思维的关系 (性智相分 )的分析与论述。在孔子看来 ,人性要素的理想组合形态中 ,占有权力和财富的欲望 ,避害的欲望甚至生存的欲望都将退居次要的地位 ,而义务感 ,责任心和对人民生命的关爱则占居绝对支配性的地位。孔子对人性的这种价值导向 ,对中华民族的思想产生了极为深远的影响     

30年来财神信仰及其研究状况概述

改革开放30年来,财神信仰的复苏与繁荣是有目共睹的现象,这既表现在对财神的广泛崇拜方面,也体现在文艺作品对财神信仰的较多反映上。学术界对财神信仰的研究主要从财神本体、财神功能、祭(接)财神仪式、当代财神信仰复兴及原因等四个方面展开,对财神信仰的研究在观念、理论、方法上都有进一步改进的空间。     

略论实验教学的发展方向

实验教学中存在着教育观念落后、基础设施不足、方法手段单调、师资缺乏等问题 ,目前实验教学的重点是要培养学生的能力 ,建设一支培养适应未来人才需求的高素质的师资队伍     

中国艺术歌曲发展的回顾与反思

中国艺术歌曲从19世纪末诞生到今天已走过了100多年的历程,从最初的学堂乐歌到艺术歌曲的逐渐形成、成熟,艺术歌曲走过了一条艰难发展的道路.在吸收西洋音乐元素的基础上,形成了独树一帜的中国艺术歌曲体裁.     

《清平山堂话本》中的时间、处所、方向类介词初探

《清平山堂话本》中引进时间、处所、方向的介词共有23个,本文分析了每个介词的用法,归纳出此类介词的特点。