格值逻辑系统的现状研究

讨论了格蕴含代数具有单调性的判定方法,对格蕴含代数的素空间的性质进行了总结,在L＊-格值逻辑的语义框架下,定义了L＊-格值逻辑上的直觉不分明化BCH-代数的概念,讨论了在该概念下的有关性质。并引入L集合范畴中的一些基本概念,研究了该范畴中的两种集合空间即格值函数空间与伪格值函数空间。对格值函数空间函子与格值积函子互为伴随,伪格值函数空间函子与格值并函子也互为伴随的性质进行了研究。     

对F.& M.Riesz定理和圆盘代数的极大理想定理的推广

本文将F.& M.Riesz定理和圆盘代数的极大理想定理分别推广到向量测度和向量值函数。     

Fuzzy矩阵代数的进一步研究

本提出了在取大，取小算子下的行列式问题，给出了若干性质和定理，其中这个定理指出了矩阵乘积的行列式不等相应的行列式的乘积。这是个区别于高等代数的结果。     

基于核和灰度的灰色异构数据代数运算法则及其应用

为解决灰色异构数据的建模问题,应用"核和灰度"对灰色异构数据代数运算法则及其性质展开研究。将灰信息表征为"核和灰度",通过"核"将灰色异构数据代数运算转换为实数之间代数运算,根据灰度不减公理确定运算结果之灰度,在此基础上构建灰色异构数据的代数运算法则,并将该法则应用于灰色异构数据预测模型的构建及空气质量指数(AQI)的预测。研究成果对丰富与完善灰色系统基础理论具有积极意义。     

Characterization of the Wishart Distribution on Homogeneous Cones in the Bobecka and Wesolowski Way

The aim of this article is to extend the characterization of the ordinary Wishart on symmetric matrices as given by Bobecka and Weso?owski (2002 Bobecka , K. , Weso?owski , J. ( 2002 ). The Lukacs–Olkin–Rubin theorem without invariance of the “quotient” . Studia Math. 152 : 147 – 160 . [Google Scholar]) to the Wishart distribution on homogeneous cones.     

《线性代数》课程教学改革的实践与思考

从线性代数课程的教学现状、内容结构,现行教材的体系为出发点,在课程体系、教学内容等方面提出了在注重经典理论内容的同时,应渗透现在教学的观念、思想和方法.在教学方法和教学手段方面阐明了运用启发式教学方法以及穿透教学手段和多媒体教学手段相结合的意义和作用,提出了一些教学改革的建议.     

数字多路选择器树形网络设计理论和算法

利用多路选择器网络可以实现任意逻辑函数的原理和布尔代数运算,提出了基于逻辑函数不相交的简化的积之和形式的数字多路选择器树形网络设计的一种代数方法,该方法可以使待设计的数字多路选择器网络化简到最小树形网络。给出的设计实例说明了该方法是有效的,容易实现数字多路选择器网络的自动综合。     

BCI-代数的广义a-理想与广义模糊a-理想

引入了BCI—代数的广义a—理想与广义模糊a—理想的概念，讨论了它们的关系和一些性质，并得到了X的任意一个模糊集μ是一个广义模糊a—理想的充要条件．     

一个新的方程族及其Liouville可积性

从等谱问题出发,基于Loop代数 A1的基的个数与换位运算,利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构,证明了该方程是Liouville可积的,作为该系统的约化,得到了著名的Schr¨odinger方程,广义Mkdv方程,热传导方程和耦合的Burgers方程.     

有限数域上的矩阵结构(续)

本文把前文中关于非奇矩阵的某次乘幂在质数基的有限数域中恰好是一个单位矩阵的事实推广到奇异矩阵的情况上去,证明了在有限数域上的奇异矩阵乘幂中有准循环性存在,并且应用这些性质寻找一种解方程组的精确算法,包括相容方程组在内,也同时解决了偶然发生的奇异化现象所带来的困难。