域的扩张与尺规作图的研究

本文讨论了域的扩张理论的一些重要性质，根据这些理论，对有关的尺规作图问题作了进一步的研究。     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．     

自反代数的自同构和反自同构

给出了自反代数Ａ的自同构和反自同构的具体形式．     

Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统Luk

基于rough集的偶序对(下近似,上近似)表示,通过改进基于rough集的逻辑系统L的方法引入新的rough蕴涵算子,研究了它的基本性质,并将其进一步拓广到一般正则双Stone代数中,证明了添加新蕴涵算子后的正则双Stone代数构成MV-代数。其次,以上述结果为背景,建立了一个基于rough蕴涵的逻辑形式系统RSL,其语义是扩展的rough双Stone代数;同时,引入RSL-代数的概念,并证明了逻辑系统RSL的标准完备性定理(基于由近似空间确定的标准RSL-代数)。最后,说明了逻辑系统RSL是著名模糊逻辑系统Luk(即Lukasiewicz连续值逻辑系统)的语义扩张,从而从一个特殊的视角揭示了rough集与模糊逻辑的联系。     

Matrimonial circuits in kinship networks: Calculation, enumeration and census

The article presents a series of new methods for analyzing the morphology of kinship networks via the study of matrimonial circuits (closed chains of kinship and marriage ties). The article gives a simple definition of matrimonial circuits in mixed graphs and introduces the technique of representing matrimonial circuit types by characteristic vectors. This technique is used to develop (1) an arithmetic approach to the algebra of circuit composition, (2) a method for the complete enumeration of matrimonial circuit types, and (3) an algorithm for finding and counting matrimonial circuits in empirical kinship networks. All methods have been implemented in the software Puck (Program for the Use and Computation of Kinship Data).     

线性代数教学方法探讨

从理论与实践等方面探讨线性代数课堂教学的理念与方法.从启发学生正确理解和应用概念,激发学生学习兴趣出发,达到增强学生的计算与论证能力.最终培养出学生具有较强的抽象思维和逻辑推理能力.     

考研高等代数的复习策略简

高等代数是数学专业硕士研究生入学考试的必考科目。针对高等代数的考研复习,总结了高等代数课程的特点,提出了切实可行的复习策略,以期提高学生考研的高等代数成绩。     

Existence Conditions for Balanced Fractional 2m Factorial Designs of Resolution 2l + 1 Derived from Simple Arrays

We consider a fractional 2^m factorial design derived from a simple array (SA) such that the (? + 1)-factor and higher-order interactions are negligible, where 2? ? m. The purpose of this article is to give a necessary and sufficient condition for an SA to be a balanced fractional 2^m factorial design of resolution 2? + 1. Such a design is concretely characterized by the suffixes of the indices of an SA.     

《高等代数》课程教学探讨

《高等代数》是高等院校数学专业一门重要的学科基础课。针对该课程概念多、定理多,内容抽象且知识前后联系紧密的特点,就如何进行课程的教学进行了探讨。结合多年教学实践给出了具体做法。