Estimating rating transition probabilites with missing data

In this article we provide a rigorous treatment of one of the central statistical issues of credit risk management. GivenK-1 rating categories, the rating of a corporate bond over a certain horizon may either stay the same or change to one of the remainingK-2 categories; in addition, it is usually the case that the rating of some bonds is withdrawn during the time interval considered in the analysis. When estimating transition probabilities, we have thus to consider aK-th category, called withdrawal, which contains (partially) missing data. We show how maximum likelihood estimation can be performed in this setup; whereas in discrete time our solution gives rigorous support to a solution often used in applications, in continuous time the maximum likelihood estimator of the transition matrix computed by means of the EM algorithm represents a significant improvement over existing methods.     

编辑法律规范论略

编辑法律规范由涉及编辑工作的一系列法律、法令、条例、标准等有关条款规定构成 ,具有明显的权威性和强制性特点。作为精神生产活动 ,编辑工作应严格遵守《宪法》及党和国家的各项方针政策 ,坚持正确的政治方向 ,坚持三审稿件制度 ,保守党和国家秘密 ;要充分尊重并保护作者的著作权 ,准确把握对他人作品的合理使用。遵守编辑法律规范 ,关键在于编辑人员树立自觉、牢固的法律意识 ,学习并掌握足够的法律知识。     

学生为本--高校德育新观念

"学生为本"的观念认为,大学德育的目的是为学生服务的,内容是根据学生生存、发展和健康成长的需要而确定的,德育的过程不仅是教师教育学生的过程,更应该是在教师的组织和引导下,在参与各种教育和教学活动中自我教育和相互教育的过程;在德育评价中,学生不仅是评价中的对象,也应是这一评价的主体.     

组合预测误差信息矩阵研究

研究组合预测误差信息矩阵的结构与组合预测方法性质之间的联系,首次提出冗余信息概念,对最优组合预测方法的组合结构进行了研究。     

ON THE INDEPENDENCE OF THE SAMPLE MEAN AND TRANSLATION-INVARIANT STATISTICS FOR MATRIX NORMAL DISTRIBUTIONS

We present an explicit characterization of the joint dependency structure of an n×p matrix normal random matrix such that the p-dimensional sample mean vector is independent of all translation invariant statistics.     

初等数学与高等数学的融合

本文从高等数学对初等数学的渗透，高观点下的初等数学，高等数学对初等数学的直接指导作用三个方面阐述了初等数学与高等数学的融合。     

矩阵非奇异性判定

本文利用矩阵块对角占优的性质,给出矩阵非奇异的一个判定条件     

矩阵方程XA＝B的亚（半）正定自共轭四元数矩阵解

给出了四元数体Ｑ上ｎ×ｎ分块矩阵为亚（半）正定自共轭矩阵的一个充要条件，进而给出了Ｑ上矩阵方程ＸＡｎｍ＝Ｂｎｍ有亚（半）正定自共轭四元数矩阵解的充要条件及解集合的显式表示，从而推广改进了数城上线性方程组的反问题及矩阵反问题的相应结果．     

随机变量投影的一种应用

利用随机变量的投影关系,定义了偏方差矩阵,从而导出了逆方差阵元素的一种形式在随机变量是正态的条件,它为判别条件独立性有方便的操作办法。     

块Jacobi迭代阵的收敛性

研究大型线性方程组迭代解法中分块ＪＡＣＯＢＩ迭代阵的收敛性。采用块矩阵分析方法和谱半径降维估计法得到块Ｊａｃｏｂｉ迭代阵收敛的实用充分条件。