R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R~(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。     

谷歌时代,我们还记得什么?

正请如实作答:你还记得柏林墙何时建立,毕达哥拉斯定理的内容是什么,歌德《浮士德》写的是什么吗?不,现在别打开谷歌,也别碰你口袋里的智能手机。毋庸置疑,维基百科知道答案,但我们的大脑呢?很多知识,我们学习过,知道过,可不知何时早已忘得一干二净,而我们并不觉得这有多么糟糕一因为有谷歌。     

基于HHM-RFRM的船舶航行风险评估方法研究

船舶航行风险是由各种风险因素交互作用产生。综合 HHM-RFRM 理论，构建船舶航行多维风险情景危险度测度模型，以风险因素耦合视角探讨船舶航行风险管理问题。在船舶航行多维风险情景危险度测度模型中结合贝叶斯定理，对船舶航行风险情景进行了定性与定量化过滤、评级。最后以大连港某从事商务活动的货船为例，验证了所提出方法的可行性。传统的风险评估方法只能评估单个风险因素对系统的影响，此评估方法克服了这一局限性，为船舶航行风险管理提供新的视角。     

吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑初探

自20世纪70年代吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理确立后，引起了数学、经济学、计算机科学和哲学等诸多领域中学者的广泛关注。然而，在国内外文献中，对吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑研究还比较少。基于此，借助公理化的方法探讨吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理，并形式化地给出定理的内容和证明，力图把精细的逻辑推理应用于复杂的过程分析中，使防策略投票这一过程形式化、清晰化，以期能指导人们进行合理、有效的决策活动。     

一类SIR离散传染病模型的C~1不变曲线

在本文,利用离散化的方法将一类连续SIR模型转化为离散传染病模型,然后应用Banach不动点定理研究了离散传染病模型的C~1不变曲线存在性和唯一性,最后给出离散传染病模型的C~1不变曲线的生物学解释.     

基于格列纹科定理的确定样本量新方法——以总体为指数分布为例

为解决大数据背景下目标变量较复杂问题,本文根据格列纹科定理,提出了一种新的确定样本量方法,它是通过随机模拟样本的经验分布计算出样本量.本文讨论了该方法实现的具体步骤、优缺点等,并以指数分布为例,对规模为1万～100万的总体进行模拟.研究结果表明:(1)该方法可适用于任何形式的总体分布;(2)对于复杂的目标变量,在该方法确定的样本量下,估计量具有良好的精度;(3)该方法确定的样本量与总体分布中的参数值有关,与总体规模关系不大.     

从法经济学到法伦理学——“科斯定理”到“波斯纳定理”的伦理演变

科斯在《企业的性质》和《社会成本问题》中提出"交易成本"概念,并以交易成本学说为基础建构了法经济学体系。波斯纳不满足于将交易成本仅仅应用于法经济学领域。通过"交易成本"这块跳板,波斯纳将法经济学的核心转到了"效率"身上。他试图把交易成本学说延伸到更广泛的社会领域,拓宽效率标准的应用范围。由此,波斯纳提出了效率最大化的权利配置原则,主张法律制度应重视对初始权利配置的更改,将法经济学开拓到法伦理学。然而,这与人们人权正义的道德共识相违背。为了回答人们的质疑,波斯纳为自己的主张提供了系统的道德理由,形成了波斯纳的法伦理学体系。从科斯到波斯纳,展现了从法经济学到法伦理学的发展轨迹。毋论波斯纳伦理奠基成功与否,其对于经济学、法学、伦理学学科融合的裨益是不容置疑的。     

关于留数定理的一个推广

研究了留数定理的有关问题,通过举例论证和归纳推理等证明方法,得到了单个留数定理的一个推广结论,最后将此结论应用于一些积分问题中.     

走进数学世界

从入学起,数学就成了我们的必修课。对很多学子来说,数学就是考生的噩梦。数学真的有那么让人苦不堪言吗?本期“相荐欢”栏目,向读者朋友推荐三部与数学有关的作品,希望能让大家看到数学中的趣味、内涵以及数学天才的神奇经历,相信这些作品会带领大家走进一个奇妙的数学世界。     

逻辑悖论与固定点定理

罗素悖论的解决方案被划分为两大范畴:有类型限制的方案和无类型限制的方案.无类型限制方案的背景逻辑是多值逻辑或者不包含否定词的经典逻辑,它的一致性证明在实质上是利用固定点定理构造模型.在介绍克里悖论、莫绍揆悖论和吉尔莫尔悖论,回顾这些悖论的解决方案与布劳威尔固定点定理和塔斯基固定点定理之间的内在关联的基础上,探讨无类型限制方案在二阶罗素悖论中的应用,并且证明一系列相关结果.