An improved Cp criterion for spline smoothing

Spline smoothing is a popular technique for curve fitting, in which selection of the smoothing parameter is crucial. Many methods such as Mallows’ C_p, generalized maximum likelihood (GML), and the extended exponential (EE) criterion have been proposed to select this parameter. Although C_p is shown to be asymptotically optimal, it is usually outperformed by other selection criteria for small to moderate sample sizes due to its high variability. On the other hand, GML and EE are more stable than C_p, but they do not possess the same asymptotic optimality as C_p. Instead of selecting this smoothing parameter directly using C_p, we propose to select among a small class of selection criteria based on Stein's unbiased risk estimate (SURE). Due to the selection effect, the spline estimate obtained from a criterion in this class is nonlinear. Thus, the effective degrees of freedom in SURE contains an adjustment term in addition to the trace of the smoothing matrix, which cannot be ignored in small to moderate sample sizes. The resulting criterion, which we call adaptive C_p, is shown to have an analytic expression, and hence can be efficiently computed. Moreover, adaptive C_p is not only demonstrated to be superior and more stable than commonly used selection criteria in a simulation study, but also shown to possess the same asymptotic optimality as C_p.     

自由与命运——玛蒂尔德的一种存在主义解读

莫伯桑笔下的玛蒂尔德长期以来被视为是虚荣心的代名词。但通过小说本身对玛蒂尔德的生存状况的呈现及其对生活的态度与行为的描写,我们会有不同的体认。从存在主义角度去审视玛蒂尔德,会发现她的一系列想法和行为都具有一种存在主义哲学自由的况味。玛蒂尔德最终面对的是意义的扑空,不由让人感叹命运的无常,也诱使人们去思索个体自由存在的秘...     

浅析康德世界公民的伦理道德思想

在关于人类通向自我解放道路的问题上,康德哲学的本质是以自由为基皇,以道德为内容,以美作为道德的象征,并对道德进行间接演示。所以,康德的哲学始终围绕着美、道德、自由这三个词。而康德的世界公民理论,可以看作是人类通向自由解放道路的现实模型。     

心为之主与顺其自然——笛卡尔伦理学发微

灵魂的本质是思维,它具有自由意志;物体的本质是广延,它不能自我决定。以此“二元论”形而上学为框架,笛卡尔认为,人的本质是“灵魂与肉体的紧密结合”,其‘意志’的自由选择需要得到“理性”的支持与规范。因此,要获得人生的幸福,一方面,人要成为自身行为的主人;而另一方面,人需要凭借理性认清自己的“自然倾向”,进而在自由地顺应自然倾向的基础上获得心灵持久的快乐与满足。     

马克斯·韦伯关于契约的经济思想

国内学术界对马克斯.韦伯研究集中在社会学、宗教学、政治学领域,对他的契约思想研究很少。韦伯关于契约自由与市场的关系、古代契约自由与现代契约自由、古代的身份契约与现代的目的契约的观点蕴含着丰富而深刻的经济思想,对我们认识市场经济有非常重要的启示。     

论需要公共政策应对的科技发展问题

科学技术与公共政策的关系问题在当下具有挑战性。迫切需要公共政策来应对的科技发展问题主要有:举国体制、保障学术自由、行政权力与学术权利协调、知识与权力的共谋或分立、科技成果既具有功利性又是公共品、学术规范恰当运行等问题。其中的理论和现实两个方面都需要予以充分的关注。     

现代性视域中的“犹太人问题”——论青年马克思的现代性批判理论

青年马克思以＂犹太人问题＂为切入点,揭示了现代性的双重逻辑,一方面现代性的政治革命使人从＂人的依赖性社会＂中解放出来,获得了建立在物的依赖性为基础的相对独立性;另一方面,以主体形而上学为基础的＂同一性逻辑＂却遭到犹太人这个异己因素活生生的否定,从而也暴露了现代性＂意识形态＂的虚伪特征。青年马克思通过区分＂政治解放＂与＂人的解放＂,＂同而不和＂与＂和而不同＂等范畴,洞察到了现代性解放逻辑的限度及悖论。他批判现代性的自由观,并提出了自己对自由的独到理解,他以独特的思维逻辑,开辟了现代性研究的新路向。     

意志如何是自由的?

自由意志是哲理法学派采取形而上学的研究方法,通过对理性进行纯化而得出的概念。其理论旨趣在于发现一种类似于自然法则的道德法则,寻找人们的行为所必然依循的自由规律,从而创建一种能够像物理学等科学一样精准的道德学说。因此,自由意志是纯粹理性制定法则并依循法则而行动的能力。也只有在这个层面上,才可以说意志是完全自由的。     

马克思政治哲学的逻辑起点

阶级范畴是马克思政治哲学的逻辑起点,是马克思政治哲学的基本假设。作为逻辑起点的阶级概念贯穿于马克思的政治哲学学说,因而也是马克思政治哲学的基本概念。虽然在马克思之前,资产阶级历史学家阐述过阶级斗争的历史发展,资产阶级经济学家对各阶级作过经济上的分析,但他们并未将阶级概念作为政治哲学的基点,更不可能将此概念作为终身的实践指南。阶级概念是理解马克思政治哲学的关键。抽掉阶级概念,整个马克思政治哲学的理论体系就不复存在。     

利益与自由：人权的两个内在维度

利益与自由是人权的两个内在维度。西方人权理论的利益论与自由论之争,展示了人权研究的两个相互依存并相互补充的视角。马克思从利益论视角对西方人权自由论的批判,揭示出自由论的局限。但这种批判不应当被理解为是对人权自由维度的否定。中国近代以来对西方权利学说的接受,更多地是从利益论视角加以解读。这种解读具有一定的历史必然性和合理性。但随着中国人权事业的发展,需要突破利益论本身的局限,从利益与自由平衡的角度来扩展人权理论的视野,并制定更加平衡的人权发展战略。