对零势点选择若干问题的探讨

讨论几种典型电场的零势点位置的确定 ,说明选择零势点的原则     

基于加速度频域积分的振动位移测量系统

常规的振动位移监测设备存在价格昂贵、受传感器安装位置以及空间的限制等缺点，很难在工业领域里大规模地推广应用。由于加速度与位移之间存在着积分运算关系，且加速度信号比较容易测量，因此，课题组对加速度频域积分方法进行了研究，并利用LabVIEW虚拟仪器平台和MATLAB开发出一套简易且具有较高精度的振动位移测量系统。为了进一步验证当前系统的有效性，课题组以振动平台作为实验对象，将当前系统测量的位移与数字图像相关（digital image correlation，DIC）方法测量的位移进行了对比研究。实验结果表明所提出的振动位移测量系统具有较高的测量精度。     

谈利用夹逼准则和定积分定义求极限

极限是高等数学的重要组成部分,是微积分的理论基础。本文针对高等数学中两种形式非常相似但解法却完全不同的n项和的数列极限进行了比较分析,并给出了相应的计算方法.     

Non-Lipschitz条件下BSDE解的一个命题的证明

假设生成元-g函数满足更一般的non-Lipschitz条件,通过Hlder不等式,证明了关于BSDE解的一个命题.命题结论在non-Lipschitz条件下对证明BSDE逆比较定理及生成元的唯一性起到了至关重要的作用.     

几个积分不等式及其应用

本文着重介绍了几个重要的积分不等式,其中包括Jenson不等式,Hadmard不等式和Schwarz不等式。而后给出了若干个例子,刻画了这些不等式的应用。     

一个误差估计式暨应用

常微分方程存在唯一性定理的证明中,我们把初值(0,0)看作固定的。显然,假如(0,0)变动,则相应的初值问题的解也将随之变动,也就是说,初值问题的解不单依赖于自变量,同时也依赖于初值(0,0)。因此,在考虑初值变动时,解可以看作三个变量的函数而记为=(,0,0)。关于由初值(0,0)的微小变化会不会引起初值问题的解的很大变化问题,在《常微分方程》(王高雄等)、《高等数学例题与习题集(四)》(郑元禄译)等中给出了解对初值的连续依赖定理这样的结论。这是问题的一方面。另一方面,在实用上有重大意义的很微分方程,即使它们能满足上述的甚至更广泛的解的存在唯一性条件,但它们的解常常不能表达成初等函数的形式。于是,寻求微分方程满足一定误差的近似解就至关重要。因此对微分方程的—近似解问题进行了探讨,给出了一个误差估计式及其两个推论的证明,并举例说明了它的作用。     

一类二阶拟线性微分方程的非振动定理

考虑二阶拟线性微分方程 :( |y′|α -1y′)′+q(t) |y|α -1y=0 ,获得了在 q(t)振动的条件下该方程非振动的一些充分 (必要 )条件 ,改进和推广了已有文献的结果     

关于积西积分定理的一点注记

讨论具有某种特征映射的类似柯西积分定理的结论。     

分数阶微方程的迭代方法研究

目前,为了简化分数阶微分方程的求解过程,越来越多的学者开始研究分数阶微分方程的数值解,而迭代方法可以有效地对分数阶微分方程的非线性反映项进行处理,可以不用对方程进行离散就可以得到方程的高精度近似解。     

一类n阶非线性微分方程多点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1)),n≥3,满足多点边界条件yn-1(0)-hyn-2(0)=0,y(i)(ηi)=0,i=0,1,…,n-3,y(n-1)(1)+ky(n-2)(1)=0.的多点边值问题的解存在性的几个充分条件,并给出了应用举例.