关于弱化缓冲算子序列的研究

本文以预测过程中常常出现的冲击扰动问题为出发点,在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造了一类弱化缓冲算子序列,对现有的弱化缓冲算子进行了整合,研究了这类弱化缓冲算子定义的内涵,实例验证了该算子序列的有效性和实用性,为解决冲击扰动系统在建模预测过程中出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题提供了可以借鉴的方法。     

含m-增生算子的非线性方程带误差的迭代程序

证明了对任意Banach空间E中的Lipschitz m-增生算子T,(A)f∈E.带误差的Ishikawa型迭代程序强收敛于方程x+Tx=f的唯一解.作为直接的应用,给出了有关Ishikawa迭代程序稳定性的若干定理.所得的结论改进和推广了近期相关的结果.     

算子中立型泛函微分方程等度渐近稳定性

定义了算子D的等度渐近稳定 ,并进而得到比文 [1]好的等度渐近稳定性判据。     

数列极限比较理论

给出数列极限比较式定义 ,由此简明地导出极限理论 .证明了该定义等价于原定义(ε-N) ,以及单调子列定理、单调归结原则等 .该理论不仅便于教学 ,而且揭示了数列极限可归结到单调数列 ,最终归结到自然数列     

具有不同偏好网络结构的群体评价信息集结方法

以评价者为节点,评价者之间偏好相似性测度为连接的网络为群体偏好网络,讨论了评价群体在偏好网络均衡状态时3种不同网络结构(星形网络、闭链结构和完整网络)的群体评价信息集结方法,将具有网络结构信息的节点数据转化为平面数据,提出了平面密度加权平均算子和平面密度加权几何平均中间算子。给出了平面数据的划分方法及平面密度算子的趋同性测度,并将算子应用于各网络结构的评价群体评价问题。     

关于弱化缓冲算子的研究

通过对缓冲算子的研究,构造了几何平均弱化缓冲算子GAWBO、加权平均弱化缓冲算子WAWBO、加权几何平均弱化缓冲算子WGAWBO等若干个具有普遍意义的实用弱化算子,并研究了其特性及各种弱化缓冲算子之间的内在关系,从而使序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过缓的冲击扰动系统数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题得到有效解决。     

对方案有偏好的不确定语言多属性决策方法

研究了属性权重完全未知、属性值和对方案的偏好值以不确定语言变量形式给出的不确定语言多属性决策问题。首先,引入不确定语言变量的运算法则,以及不确定语言变量之间比较的可能度公式,给出了不确定语言变量间的距离的概念。针对属性权重完全未知的情形,给出了求解权重的公式。然后,利用不确定语言加权平均算子,对不确定语言决策信息进行加权集成,并利用可能度公式构造可能度矩阵(互补判断矩阵),继而利用互补判断矩阵排序公式对决策方案进行排序和择优。最后进行了实例分析。     

LF导算子与LF拓扑

从纯映射的角度出发，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ导算子的概念，研究了它与Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑间的关系，并进一步给出了诱导空间中导算子的各种表现。     

非阿基米德Menger概率度量空间中算子方程组的解及其对参数的连续性

在非阿基米德Menger概率度量空间中讨论了一类新的类型的算子方程组(以分段不减函数作为比较尺度函数)的解及其关于参数γ的连续依赖性.在此基础上又给出了若干不动点定理.     

一类多元Bernstein算子的加权逼近

主要讨论了一类二元的Bernstein算子的加权逼近问题。首先，我们举例说明在通常的加权范数下它是无界的。然后我们给出了一类新的加权范数，在此范数下它是有界的。最后我们利用一类新的加权K一泛函给出了二元Bernstein算子加Jacobi权逼近的特征刻划。