On Exact K-optimal Designs Minimizing the Condition Number

A new design criterion based on the condition number of an information matrix is proposed to construct optimal designs for linear models, and the resulting designs are called K-optimal designs. The relationship between exact and asymptotic K-optimal designs is derived. Since it is usually hard to find exact optimal designs analytically, we apply a simulated annealing algorithm to compute K-optimal design points on continuous design spaces. Specific issues are addressed to make the algorithm effective. Through exact designs, we can examine some properties of the K-optimal designs such as symmetry and the number of support points. Examples and results are given for polynomial regression models and linear models for fractional factorial experiments. In addition, K-optimal designs are compared with A-optimal and D-optimal designs for polynomial regression models, showing that K-optimal designs are quite similar to A-optimal designs.     

广义灰色GGM（1，1）模型与应用

文章提出了广义灰色GGM(1,1)模型,即变系数一阶线性动态微分方程,给出了两种常用的广义灰色GGM(1,1)模型的建立方法,并在实际应用中取得了很好的效果。     

煤烟凝聚粒子的光散射特性研究

离散偶极子近似方法(Discrete Dipole Approximation,DDA)是研究粒子散射特性的重要理论方法之一.利用该方法研究了煤烟凝聚粒子的散射问题,讨论了分形煤烟凝聚粒子的散射强度随凝聚粒子的形状、结构、相对折射率及入射波波长变化的情况.结果表明:煤烟凝聚粒子的光散射特性与其形状有着非常密切的关系;对于一个给定的形状不变的煤烟凝聚粒子,它的散射强度的大小随着入射波波长的不同而发生变化;另外组成煤烟凝聚粒子的基本粒子的个数也会影响煤烟凝聚粒子的散射强度,组成煤烟凝聚粒子的基本粒子的半径比入射波的波长小得越多,煤烟凝聚粒子的散射强度就减小得越快.     

一类Fuzzy数的Fuzzy距离及Fuzzy度量空间的完备性

引入了有限Ｆｕｚｙ数及其Ｆｕｚｚｙ距离的概念，证明了它们的一些基本性质，讨论了Ｆｕｚｚｙ度量空间的完备性．     

Baker方法的若干应用(ⅩⅤ)

设a、b、n是正整数本文运用Baker方法证明了：当n≥2·108或者2＜n＜2·108且ab＞（4nn2／（n-1））2／（n-2）时方程。axn-by＝±1至多有1组正整数解（x，y）．上述结果基本上证实了Siegel的一个猜想．     

大客车风挡玻璃曲面的计算机辅助设计

在确立了以离散曲面表示的大客车车身外形表面之后，如何用计算机辅助设计手段设计其风挡玻璃是本文讨论了的主要内容，其实质是如何从三次Ｂ样条曲面拟合成的大客车车身外形面上剥离出风挡玻璃曲面。     

用图论的方法解决概率问题

本文用图论的观点 ,通过离散数学的方法进行了概率理论和离散数学理论的转换 ,使得较容易地理解概率中更一般情形的乘法原理、加法原理、全概率公式和贝叶斯公式成为可能 ,并用图论的理论和方法有效地解决了某些更加复杂的概率问题。     

词中“小令”一体辨析

词体中"小令"的概念在不同的历史时期具有不同的涵义。大体看来,它由偏重演唱的酒令形式发展而来,逐渐成为集音乐与文学为一体的艺术形态,又最终固定为一种独立的文学体裁。本文试图对这一源流演变过程进行梳理,同时,就如何界定"小令"的问题进行一番思索。     

空间光通信中的光束质量处理技术研究

由于通常采用圆形孔径加工光学系统,故可将单横模输出的半导体激光器发出的椭圆高斯光束近似为圆高斯光束,提出了对半导体激光器出射光束用轴对称光学系统进行处理的方法。并通过计算有限孔径的高斯光束有效菲涅尔数,确定了只要选择合适的孔径和距离,可以将几何光学的一些方法引入到高斯光束的处理问题中。实验中用视频激光光束检测仪对准直后的光束进行了测试,通过计算得出准直后的发散角被很好地控制在1mrad以内,从而验证了理论的可行性及准直系统的实用价值。     

基于最少节点的非圆曲线拟合方法

介绍了一种基于最少节点的直线拟合非圆曲线新方法，它采用面积偏差来分析、评价拟合误差，在节点计算时用最大偏差来控制拟合误差。拟合误差一定时，这种方法具有节点数少、计算工作量小和编程简便等优点