线性代数教学方法探讨

指出线性代数教学中存在着概念较抽象的问题 ,提出学好这门课的几点建议 ,即利用例题或反例使学生理解概念 ,从而掌握定理、明确内涵 ,达到真正学懂 ,学会这门课的目的。     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导干代数与导子代数的完备性．     

论弗兰西斯·哈奇森的道德代数法

17—18世纪特殊的英国思想背景蕴育了苏格兰启蒙学派第一位伟大哲学家弗兰西斯·哈奇森,哈奇森在道德哲学中提出了道德代数法,并以此为基础进行推论,认为"最大多数人最大幸福"是最好的行为。虽然道德代数法包含了丰富的功利主义元素,但哈奇森绝非功利主义者,道德代数法的提出,凸显了哈奇森道德哲学内在具有的巨大张力。     

B_∞的可积表示

通过完备无限仿射李代数Ａ∞的水平为１的不可约旋量表示给出了Ｂ∞的水平为２的不可约最高权表示     

Banach空间上射影算子的Bool代数

讨论了Banach空间上一类算子(AC)的谱分解性质.     

逻辑函数结构及组合险象

本文使用混合逻辑代数这个新理论和新方法,定义了逻辑函数的结构,导出了基本逻辑函数,复合逻辑函数及一般逻辑函数的结构表达式,得到了逻辑函数必须遵从的一些特别重要的结构结论。并设计出了无逻辑冒险,无功能冒险的无险象组合电路,布尔逻辑函数理论分析及实验结果与新理论符合得特别好。无疑这种新理论和新方法使计算机电路及离散系统设计增加了新手段。     

广义Jordan triple导子

证明了含单位元的２非挠半素环上的广义Ｊｏｒｄａｎ ｔｒｉｐｌｅ 导子是广义导子     

人体形态逻辑研究——兼论形式逻辑的辩证内涵

将证明形态(形式)逻辑是人体乃至生物形态的自然法则。内容大致分为三个方面:首先,根据太极代数提出辩证逻辑组,而太极代数是太极学说与布尔代数相结合的产物。其次,对辩证逻辑组进行辩证性分析,并通过辩证性的交叉否定推出辩证逻辑组。最后,证明经由形式方法和辩证方法导出的辩证逻辑组与人体形态具有严格的对应关系。这就证明了(形式)逻辑不乏辩证的内涵,(形式)逻辑不只是人类思维的工具还是构造人体乃至生物形态的变化法则。     

浅论数值线性代数课程的教学改革

数值线性代数是一门介绍科学计算核心理论和基本方法的数学课程。根据数值线性代数课程和当前学生的特点,从教学内容、教学方法、考核形式三方面对该课程的教学改革进行了初步探讨与研究。     

主理想整环上的一元一次同余式组

孙子定理讨论的是一元一次同余式组,其中的同余指的是通常整数的同余,即整数环上的同余。如果把整数环扩大到环,其同余的意义就有所变化,在这新的意义下,同余式组中的情况会怎样?这是一个值得探讨的问题。[1]已给出了环上一元一次同余式组有解的一个充分条件,本文将给出主理想整环上的一元一次同余式组有解的一个充分必要条件。