在单晶片CdS_xSe_（1－x）上的非线性特性的研究

提供了一种研究非线性晶体透过率特性的实验（双光束方法）和理论方法。使用这一方法可记录到厚度为１μｍ的单晶片上的时间为１－μｓ范围内的透过率变化，并用计算机模拟了这一过程。     

间接光滑逼近

改进了链接超平面模型，并在找链接算法的基础上给出了一个处处光滑的间接光滑逼近算法，该算法在保持找链接算法简洁这一优势的同时，给出了处处光滑的逼近结果，且这一算法可以用于任意维空间。     

一类非线性Fredholm积分方程的奇摄动

应用匹配渐近展开法研究了一类非线性Fr积分方程。εω(x,ε)+h(x,ε)=integral from n=0 to 1(f(x,s,ω(s,ε)ε)ds,0≤x≤1(其中ε为正的小参数,0<ε≤1)的奇异摄动问题。假设出现边界层以及其他适当的条件,导出了方程解的一致有效的渐近展开式,证明了解的存在性和唯一性,并对余项作出渐近估计,推广了Lange(1988),Olmstead(1989)关于线性Fr积分方程的奇异摄动问题以及Hoppensteadt(1983)关于Volterra积分方程的奇异摄动问题的结果。     

非线性积分算子的泰勒级数展开式

本文讨论了Banach空间中的泰勒级数,并给出了非线性Volterra积分算子的泰勒级数展开式。     

广义KDV方程的准确周期解及相关结论

研究了具高阶非线性项的广义KDV方程的准确周期解的求解问题，利用适当变换求出了当p=1／2，1，2时，广义KDV方程的一类准确周期解，并证明了只有当p=1／2，1，2时，广义KDV方程才有这种周期解。     

n阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

本文主要给出n阶非线性常微分方程(1.1)_m分别具有两点边值条件(1.2)_(rk),(1.3)_(rk)的两点边值问题存在唯一解的充分条件.     

一类非线性Schrodinger方程Cauchy问题整体解的不存在性

研究一类非线性Schrodinger方程Cauchy问题整体解的不存在性，在初始能量非负和小于零两种情况下，都得到了问题整体解不存在的条件。从而推广了1997GlasseyR·T．的结果。     

亚谐波注锁振荡器的分析

评估了各种注锁振荡器的分析方法,提出了亚谐波注锁振荡器的谐波平衡法。     

改型Wiggler自由电子激光谐波产生的非线性理论

建立了改型Ｗｉｇｇｌｅｒ自由电子激光的非线性理论。导出了自洽非线性方程组。用计算机模拟了在改型Ｗｉｇｇｌｅｒ磁场中，电子与光场互作用从线性调制到非线性饱和的演化过程，得到了电子的相空间群聚图、高次谐波的增益、抽取效率和电子束的分布函数。同时还研究了电子束的能散度对高次谐波的增益和效率的影响等。模拟结果证实，改型ｗｉｇｇｌｅｒ自由电子激光是实现短波长相干光辐射的重要途径之一。     

保图像细节的DWAWMTMF算法

提出双窗自适应加权中值-截尾均值滤波算法。根据信号结构特征设计出自适应计算滤波参数的方法,该方法在抑制加性混合噪声和保图像细节等方面有优良的性能,综合性能优于3LH+、DWMTMF、ACWM。