基于半定规划松弛的高阶投资组合优化研究

以最小化峰度为例研究了具有高阶目标函数的投资组合优化问题.针对目标函数的高阶性与非凸性所带来的投资组合优化模型求解困难,根据Lasserre和Waki的研究成果,提出高阶投资组合优化模型的半定规划松弛算法;并从理论上推导得到最小化峰度的投资组合优化模型的有效前沿.最后通过实证分析,验证了理论推导得到的有效前沿,进而说明了半定规划松弛算法求解高阶投资组合优化问题的有效性.     

投资组合优化中的泰勒级数收敛性与展开点选择问题研究

研究了泰勒级数对效用函数的收敛条件,力求能够使得泰勒级数成为效用函数的合理近似,从而保证投资组合优化问题的近似解收敛于真实解,最终实现最大化期望效用的投资组合优化问题得以有效解决。在期望效用最大化的泰勒级数近似模型基础上,以HARA效用函数为背景,得到了收益率相对泰勒级数展开点的偏离程度决定了泰勒级数收敛性质的结论,进而提出了合理选择泰勒级数展开点以保证收敛性的方法,该方法意味着在收益率分布具有正偏度的情况下,以往通行的在收益率数学期望处展开泰勒级数的方法不具有合理性,上述分析结论通过数据分析得到了验证。