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1.
在线性空间中,线性变换的值域和核的维数是研究的一个重点,本文推广了线性变换的值域和核的维数的关系,并给出了相应的应用.
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2.
线性变换是一个抽象的概念,求一个线性变换的秩是一个难点,而每一个线性变换在一组基下都对应一个矩阵,矩阵的秩容易求.本文给出了线性变换的秩与其对应矩阵的秩的关系及其应用,从而使抽象的问题具体化.
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3.
本文将广义Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造一般格子方程的双曲函数解和三角函数周期解.
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