关于无穷级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)之和

本文应用留数理论证明了两端级数sum from n=-∞ to ∞(1/n~2 a~2)=(π/a)cth(πa)(a≠0)进而得到:sum from n=1 to ∞(1/n~2)=π/6     

和数(sum from i=1 to n(a_i~r))~(1/r)的基本性质的简单证明

本文应用分析的方法证明了和数(∑a_i~r)~(1/r)的基本性质、并给出一推论.