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1.
利用奇点理论的思想和方法研究了具有平凡解的分支问题．在t-等价群作用下,得到了具有平凡解的分支问题等价的充分条件．
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2.
介绍了一种对求解非线性方程非常有效的方法-变分迭代算法及其发展成果．几个例子说明这种方法的有效性．
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3.
讨论双曲型偏微分方程的定解问题,应用改进的变分迭代算法可以得到这类方程的精确解或近似解析解,同传统的数值方法相比,这种算法计算量小而且收敛速度快.
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4.
将讨论抛物型方程初值问题的解．目的是应用改进的变分迭代算法来解决福克一普朗克方程和一些类似方程的求解问题．这种算法成功的应用于一些线性和非线性问题．几个具体例子说明这种方法的有效性。
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5.
介绍了分数阶积分-微分方程和变分迭代法,并利用变分迭代法求解Caputo型分数阶积分-微分方程,从而表明变分迭代法能很好的求解分数阶积分-微分方程.
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