清代“谈天三友”的数学思想研究

乾嘉之际随着学界复古思潮的兴起,中国传统数学也得到了学者的重视。“谈天三友”焦循、汪莱、李锐在深入钻研秦九韶、李冶等数学著作的基础上,对高次方程解法和天元术提出了自己的见解,使方程论成为较完整的理论体系。他们的数学思想已接近于代数基本定理的思想。     

牛顿在微分方程方面的奠基性工作

微分方程是伴随微积分应用成长发展的数学分支之一,牛顿是第一位研究微分方程的数学家。他在制定微积分的同时奠定了微分方程的有关理论,虽没有形成完整体系,但其思想方法对创立和发展微分方程这一数学分支具有重要的理论意义。     

李锐调日法思想探究

调日法是中国古代长期用于天文历算的一种分数近似法,为刘宋时代天文学家何承天所创。李锐对历史上数十部历法的日法朔余推演考证,悟得调日法的真谛在于“累强弱之数,得中平之率”,是通过分数的加成运算直接给出所求日法朔余的方法。在解读原文的基础上,对其思想进行了一定的探究。同时给出天算史家对李锐调日法的评述,希冀对其思想有更清晰的认识。