排序方式: 共有2条查询结果,搜索用时 0 毫秒
1
1.
冯录祥 《东华理工学院学报》1997,(3):31-32
众所周知,一阶线性微分方程的通解为本文将(1)加以推广,并得到其通解公式.定理一阶型微分方程若满足条件则(3)的通解为由一阶线性微分方程的熟知结果,则得所求通解:8\y/d特别地,当取y(y)=l,a=l时/y)=y,这时(3)即(l),故(3)是(l)的推广.此时,(5)JL..IP(x)山/In八_IP(x)dsJ.._\刀y=eJ””~”一iD叭xJ刽“””一则*cJ即(2).定理证毕.例1求方程y’+Zx=xe-’的通解.。,。,。,。t,。。。,*。,。。。lA:n。。。、。。。。。,解g(g)=e-’,入g)=l,a二l适合条件人g)… 相似文献
2.
冯录祥 《东华理工学院学报》1999,(3):11-13
众所周知,Riccati方程)’一分’+Q}+R一般是不可积的,这早已被刘维尔所证明.本文给出一类Ricc。ti方程:y=P)‘+Qy+Re卜“()在条件Pe冲“=2(r〕下的通积分.IRdx定理吉R卜can方程问满足条件:Pe」帅一2()口)则(l)可积,通积分为:其中不定积分中的积分常数为零,以下类同.证对mCCCti方程(1诽变换:U=eW·)。两边关于x求导,得U=(q·y+)、)e一卜把其代人方程(l),整理得先解U’=Pe卜·U’,得t在(6)中,视C=C(C),并关于C求导,则(7)是一个关于c的foccati方程.由于c、c‘项的系数和末项满… 相似文献
1