Sobolev空间的推广及其性质

前言 随着广义函数系统理论的建立,Sobolev空间的理论得以更简练的方式叙述,并大大地扩大了应用范围。特别地在近代偏微分方程的应用中尤为显著。关于Sobolev空间的理论,在一些近代教科书(如[1]、[2]、[3]等)中均可查阅。本文试图对Sobolev空间作一初步的推广,所采用符号主要参照文[1]。     

Fourier变换在数学物理方程中的应用

本文阐述了如何应用Fourier变换的方法求解三维热传导方程的Cauchy问题,并推广性地讨论了一般的n维(n<3)热传导方程Cauchy问题的Fourier变换解法。     

exp(sum from k=0 to ∞(a_kz~k))的泰勒展开式及其某些应用

某些函数的泰勒级数展开式的应用,特别是e~z的泰勒级展开式的应用,在纯数学和应用数学领域中是众所周知的。型如h(z)=exp(sum from k=0 to ∞ ~ak~(z~k)这样的函数,经常出现在诸如复分分析与调和分析,概率论与统计学以及数值分析等这些数学领域中。在所有这些数学领域中,这一类型函数的泰勒(系数)展开式起着非常重要的作用。因而,为了计算上的各种原因,需要用已知常数a_k(k=0,1,2,……)米显式表示h Z泰勒系数。