无标度网络的结构和功能

1、引言近年来,复杂网络蓬勃发展,已经成为数学、统计物理学、系统科学、生态学和社会学等多个学科的研究热点。复杂网络具有明显的复杂性和随机性,但研究人员试图用简洁的数学语言和统计语言来描述复杂网络,以便探索网络的客观规律。目前,人们主要研究复杂网络的生成机制、演化模型、拓扑结构和动力学行为。例如,网络承受意外故障和蓄意攻击的能力,网络上的病毒传染等。1999年,Albert等人在《Science》上发表了开创性论文,提出了无标度网络的概念和模型。本文简要介绍无标度网络上的动力学行为。2、无标度网络的鲁棒性与脆弱性Albert等分别对WorldWideWeb,Internet,社会网和细胞网等真实网络进行了研究,研究结果表明这些无标度网络系统展示了极强的故障耐受性。例如,对于相对简单的生物体,尽管存在着烈性药物或者环境干涉,但是由于它们具有健壮的新陈代谢基础和遗传网络的耐受性,因此仍然可以生长、维持和繁荣。复杂通信网络同样显示了高度的健壮性(即鲁棒性):除了关键组件故障外,局部的故障很难造成整个网络信息携带能力的丧失。研究结果显示网络的鲁棒性与拓扑结构之间有着密切的关系。Albert等研究了随机网络(ER模型)和...