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左宗明 《扬州大学学报(人文社会科学版)》1979,(3)
本文初步讨论了一串连续的整数(指非负整数,后同)分为个数相等的若干组,使其平方和相等的问题。给出了任意k·p个连续整数分为平方和相等的k组的必要条件及2k~2(k≥2)与k~3(k≥3)个连续整数分为平方和相等的k组的方法。 (一) 是否偶数个连续的整数都能分成平方和相等的两组?答案是否定的。事实上我们有: 命题1 任意半偶数个连续整数都不能分为个数相等的两组,使其平方和相等。这是因为半偶数个连续整数中有奇数个奇数,因而所有这些连续整数的平方和是奇数。此外,因为 相似文献
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