函数值域的求法及其策略

求函数的值域是一个比较复杂的问题 ,也是很重要的问题 ,因为它和求函数的最值问题紧密相关 ,同时也是高考命题的热点之一。因此 ,掌握函数值域的求法是至关重要的。一、反函数法。例 1:求函数ｙ =2ｘ -3ｘ 1的值域。解 :由ｙ =2ｘ -3ｘ 1得ｘ =ｙ 32 -ｙ,∴ｙ≠ 2故原函数的值域为{ｙ|ｙ∈Ｒ且ｙ≠ 2 }小结 :分子、分母中只有一次项的可用反函数法。另解 :此类题目也可采用“分子常数法。”解 :ｙ =2ｘ -3ｘ 1=2 (ｘ 1) -5ｘ 1=2 -5ｘ 1≠ 2二、判别式法。例 2 :求函数ｙ =ｘ2 -ｘ 1ｘ2 ｘ 1的值域。解 :由ｙ =ｘ2 -ｘ 1ｘ2 ｘ…