对水平渐近线定义的探讨

在一般的《高等数学》教材中,曲线y=f(x)的水平渐近线是由极限定义的,即,如果limf(x)=A,则直线y=A是曲线y=f(x)的水平渐近线.该定义以及它的一般求法在实际问题中得到了广泛的应用,但定义中所包含的一种情形在教材中并没有得到明确,以致于在教学中教师和学生对此产生困惑。