空间不均匀的Boltzmann方程的稳定性

摘要：Boltzmann方程是描述稀薄气体变化规律的重要微分方程之一,如果方程的初始状态是真空附近的一个扰动,并且在无穷远处以幂指数形式快速收敛到零,同时分析了空间不均匀的Boltzmann方程的稳定性。为了得到该方程的稳定性,首先引入了几个非线性泛函并时它们作适当的估计,然后利用Gronwall不等式证明空间不均匀的Bohzmann方程的稳定性。     

共轭解析函数为常数的条件

首先给出了共轭解析函数的概念，叙述了复变函数在区域内共轭解析的充要条件和唯一性定理，然后，利用共轭解析函数的这些特殊性质，从几个不同方面详细地讨论了共轭解析函数恒为常数的条件。一方面，从共轭导数的定义入手，可以得到当复变函数在区域内的共轭导数恒为零时，复变函数在该区域内恒为常数；另一方面，利用共轭解析函数的共轭幂级数展式，分析了当共轭解析函数恒为常数时。它的模所要满足的条件。另外，证明了共轭解析函数的实部和虚部满足一定关系时，该函数在区域内也可以恒为常数。     

迁移性教法在复变函数课程教学中的误区

针对高校理工科复变函数课程的特点,分析了在复变函数教学中使用迁移性教法的误区,讨论了复函数与实函数的教学误区,研究了在教学过程中应该如何考查复积分的含义,同时指出了无穷远点与无穷大的不同,说明了学生容易混淆共形映射与保角变换的原因。