关于可积函数的和仍可积定理的证明

江泽坚、吴志泉合编的《实变函数论》(1961年6月第1版,1986年2月第8次印刷)的89页给出了如下定理; 定理7.若f(x),g(x)都是E[1]上的可积函数,则f(x)+g(x)也是E上的可积函数,且     

数学分析教科书中几个提示性用语的剖析

剖析了数学分析教科书中＂根据．．．就得．．．＂,＂由．．．知．．．,所以．．．＂等提示性用语,对其中不严密的内容作了适当的修正．     

数学分析教科书中几个概念的理解

数学分析教科书中几个概念的理解李景廉数学概念是学生学好有关数学知识必须理解、掌握运用的数学基础知识．因此，作为教科书对概念应有严格的定义和明确的、整体的、发展的观点，对概念的运用要既能瞻前顾后，前呼后应；又能相互对比，温故知新，对例题或习题里用到的知...     

函数f:R~2→R~1的微分中值定理

本文把一元函数f:R~1→R~1的微分中值定理推广到二元函数f:R~2→R~1上,下面是二元函数z=f(x,y)的微分中值定理。 定理 设函数z=f(x,y)在区域D上连续,在D内关于x和y的两个偏导数连续,且算子1×2矩阵的范,则对D内任意两点(x_1,y_1)、(x_2,y_2)有     

对数学分析教科书中一些例题和练习的商榷

对数学分析教科书中的一些周期函数、极限的证明、近似式的应用提出商榷的意见．补充、修正了其中不完善之处．     

关于集列的上下限集的定义的理解

一般教科书中,对集列的上下限集是这样定义的: 定义:设E_1,E_2,…是任意一列集。由属于上述集列中无限多个集的那种元素全体所成的集称为这一集列的上限集;由属于集列中从某个指标n_0(这个指标不是固定的,与元素x有关)以后所有集E_n的那种元素x的全体组成的集称为这一集列的下限集.