对“高等数学初等化,初等数学高等化”的教学体会

本文通过教学实例,论述了“高等”与“初等”数学的关联、转化的辨证关系。根据师范院校的特点,在讲述高等数学时,居高临下地研究某些初等数学问题,揭示这些问题的来龙出脉;同时在研究初等数学时,对某些问题进行推广和引深,加强“初等”与“高等”数学的联系。这对于培养学生能力是有所俾益的。     

射影几何与初等几何的关联及其应用

《射影几何》是一门历史悠久的科学,它能以较高的观点统一处理各种几何学中的一些问题。在教学中,如何更好地联系中学数学教学和师范专科学校中《初等几何》的教学,使射影几何在初等几何中,有较广泛的应用和实际意义,这是一个有待于不断补充和完善的问题。虽然,初等几何中的任何一个问题,不一定都能用射影几何的方法来解决,但是从内容到解题方法,射影几何与初几何有着密切的联系。笔者试图在此文中,运用射影几何的知识,解决一些初等几何中较典型或较难解决的问题,并寻求其解题规律,使射影几何这门课程真正起到居高临下的作用。抛砖引玉,虚心请教。     

运用全概率公式、贝叶斯公式解题的简捷方法

对于比较复杂的古典概率问题,经常要用到全概率公式或贝叶斯公式,运用这两个公式解题,对于初学概率者,经常感到困难。因为题目的范围宽广,形式繁多,有时甚至对题意都难以理解和分析,且解答是否正确也难以判断。 通过教学的实践,我体会到:对于这类问题,只要对基本概念和运算公式有较深刻的理解;同时对实际问题的变化过程,进行深入、细致、周密的分析和思考。通过分析列出事件表达式或画出示意图,从中找出规律,解题就比较顺利、准确。下面介绍两种方法: 一、运用分析法,列出事件表达式     

仿射变换在初等几何中的应用

仿射变换是几何中的一个重要变换,它是由运动变换到射影变换的桥梁。灵活地运用仿射变换,能使一些初等几何问题由繁化简,迎刃而解。下面介绍仿射变换在初等几何中的一些应用。 一、运用仿射坐标系解题 一般初学者对仿射性标系感到不顺手,习惯于使用正交笛氏坐标系,但掌握其变化规律