数学证明中的推理问题

演绎推理和非演绎推理经常被运用到数学证明中。二者的共同之处在于:都是从前提推出结论、从已知达于未知;非演绎推理除归纳法之外,与演绎推理一样,只要前提都真,结论必真。不同之处在于:演绎推理从前提到结论之间的推理是逻辑推理,而非演绎推理的推理过程则是根据具体问题进行具体分析;演绎推理的前提与结论之间的关系必然能被数理逻辑的逻辑演算中的形式定理所反映,非演绎推理的前提与结论间的关系则不能;演绎推理对应着一个演绎推理规则,非演绎推理则无对应的推理规则。     

演绎推理的准确表述与另一类非演绎推理——兼论数学证明中的推理

在数学推理中，除演绎推理外，尚存在另一类推理；也就是逻辑学中增加了从数学推理中揭示出的另一类推理；并且对演绎推理的传统表述进行了澄清，作出准确的表述。