近乎線性微分方程系的週期解

1.現在計劃對下列形式的微分方程系討論它的週期解存在問題: dx/dt=A(t)x+p(x,t)。 (1) 这里x,p(x,t)是表示m維向量,A(t)是m階方陣。並且要求A(t),p(x,t)滿足下面的條件: (ⅰ) A(t)是t的連續,週期函數,不妨假定週期是π。 (ⅱ) p(x,t)是(x,t)的連續函數,對t來說也是週期為π的週期函數。 (ⅲ) p(x,t)滿足關係式:|p(x,t)-p(x',t)|≤g(t)|x-x'|,“| |”表示向量絕對值。那末A(t),g(t)在某些條件限制下,可以斷定(1)式微分方程系的週期解是存在的,而且這週期解是漸近稳定的。     

渐近等價的微分方程系

1.小引,對下列兩組的微分方程系:和这里x,f(x,t),g(x,t)都是表示m維向量,現在假設f(x,t)和g(x,t)部在某同一區域定義而它們的解都是滿足唯一性的要求,保证它的解對t延长至无限大都有意義,並且它們的原始條件建立了一一對應的連续关系,假設二个原始對應點是x_0和_0,由x_o_0决定的(1),(2)的解是     

十五世紀初葉中國舆亞非國家间在政治經濟和文化上的關係

亞非兩洲的土地和人民,都佔全世界半數以上,在這個廣大的土地上,众多的人民中,各自建立其自己所需要的政治制度,發展其自己所適應的經濟文化柗Q世界文明策源地的,就有中國、印度、阿剌伯、?斑@些區域。舉凡哲學、宗教、科學、藝術各方面,都表現了偉大而卓越的貢獻。事實上,自從第十七八世紀西歐資本主義國家勢力     

盛孝子行

盛孝子父曰位高母姜氏母年廿九位高死孝子才十三龄耳其馀三男二女均垂髫阿姑头白春秋高老者涕泣少者号牵衣绕膝声嗷嗷人谓母贫母有十指人谓母苦母甘如荠妾心千年古井水母家劝之但唯唯五年不归自今始於时孝子初长成短衣缚袴从军行眼前有亲养不得安用黄沙白草万里绝域之功名释甲归     

試論孫中山思想的發展道路

(一) 從改良思想到革命思想改良和革命,在本質上是绝不相同的東西,并且有時是相反的東西。革命的本質含義是階級鬥爭(包括民族鬥爭),其目的是推翻阻礙生產力發展的舊生產關係,建立適合生產力发展需要的新生產關係,并相應建立為新生產關係,亦即为新社會基礎而服務的上層建築。改良主義則否認階級鬥爭,並不想改變生產關係,如列寧所说:‘一般改良主義的實質,就只是去被动實行那些不必消滅舊有統治階級主要基礎的变更,可與保存這些基礎相容的變更。’很明顯的,這種不想改變社會基礎的改良活動,决不能引導社會歷史前進,因為革命是社會历史的火車頭,當舊生產關係阻礙生產力發展,亦即產生革命需要的時候,只有用革命手段推翻舊生產關係和建立新生產關係,才能推動社會历史前进运勾罅终f:‘为了在政治上不犯錯誤,便要做革命家,而不要做改良主義者’。在半殖民地半封建時期的中国,改良主義者是代表一部分民族资產階級及上層小资產     

列寧主義戰無不勝的力量

一九五五年四月二十二日是全體勞動人民的偉大領袖和導師弗拉基米爾·伊里奇·列寧誕生八十五周年紀念日。一切先進的進步的人類都紀念這個意義重大的日子。列寧的名字是展現在人類面前之新時代的象徵,是無產階級革命与社会主義勝利時代的象徵。偉大的革命思想家列寧是馬克思恩格斯學說的忠實的繼承者,他在新的歷史條