偶然现象中蕴涵着规律

人们在实践活动中常常遇到两种截然不同的现象: 必然现象,即:(1)如果条件组S实现,则事件A必然发生;(2)如果条件组S实现,则事件必然不发生。这类事件可由已知条件预知结果如何。 偶然现象(又称随机现象),即如果条件组S实现,事件A有时发生,有时不发生。这类事件不可能由已知条件预知结果如何。 在事物的联系和发展过程中,出现的必然现象和偶然现象的矛盾,已成为哲学家们研究课题之一。根据哲学家们对待必然性与偶然性这一矛盾在观点上的不同,可分为三大类:     

论述中国剩余定理的形成及其影响

本文从《孙子算经》卷下第26题“物不知其数”问题及解法开始,论述了中国剩余定理的形成。然后,通过苏联数学家在解决希尔伯特23个数学问题中第10个问题时其关键之处使用了中国剩余定理的事实,以及中国剩余定理在“环论”中的叙述和推广来说明中国剩余定理的思想方法和原则不仅有光辉的历史意义,而且在近代数学中仍然有着重大影响和作用。     

论述数学哲学研究的对象、范围

对数学哲学的研究早在古希腊就出现了。可是十九世纪以前,数学哲学只是作为一般哲学的一个侧面得到研究,而作为哲学的一个分支一数学哲学是在十九世纪末才形成。事实上,从十九世纪末以来,西方哲学领域呈现出反对黑格尔倾向,倾向之一是客观的相信科学。后来由于科学飞跃发展,越来越得到人们普遍重视。另一方面又给人们提出了大量的新的哲学问题。例如,科学知识是不是普遍必然知识?理论知识与事实知识的关系是什么?等     

数学史在数学教学中的作用

现代杰出的大数学家冯·诺伊曼说:“数学处于人类智能的中心领域”。显然,数学教师就是这智能中心领域的中心人物,对传播数学和推动数学发展起着关键作用。我们知道从小学到大学的数学教科书的系统论述是依赖于逻辑的连续性,而不是论述数学形成过程的真实历史。特别是从总体上、动态上考察数学产生和发展是很不够。大量的事实说明数学教师     

数学家刘徽的思想

《九章算术》是中国传统数学流传至今、最重要的一部经典著作,是一部伟大集体创作。它总结了秦汉以前的数学成就,是汉代以来达两千年之久数学研究与创造的源泉。当然我们也应当看到《九章算术》偏重于当时与生产、生活密切相结合的数学解题方法,没有明确的数学理论论证,只是寓理于算。到了魏晋时期(公元三世纪),刘徽对《九章算术》进行了研究,并用中国传统作注的方式,《对九章算术》中的数学概念给予科学定义,对书中的数学方法、计算公式及有关定理都给以符合形式逻辑的论述,推导和证明,并在此基础上进行     

论述圆周率值3927/1250的由来

本文论述了π的近似值3927/1250是来自于生产实践及刘徽从理论创立了这一数值。     

数量零概念的形成

恩格斯在《自然辨证法》一书中指出:“零因为是任何定量的否定,所以不是没有内容的。相反地,零是具有非常确定的内容。作为一切正数和负数之间的界线,作为能够即不是正又不负的唯一真正的中性数,零不只是一个非常确定的数,而且它本身比其他一切被它所限定的数都更重要。”由此可知,对零的概念进行研究是有重要意义的。本文仅对零概念的形成论述如下:     

十进位值制的记数法首创于中国

根据历史事实，用比较的方法论证了十进位值制的记数法首创于中国。