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王国慎 《东华理工学院学报》1987,(1)
考察余弦定理中的一个边角关系式a~2=b~2+c~2-2bc cosA。作如下变形:a~2=b~2+c~2-2bc cosA(?)c~2-a~2=2bccosA-b~2(?)(c-a)(c+a)=b(2c cosA-b)。若将c-a,c+a,2ccosA-b分别看作整体,则变更后的(c-a)(c+a)==b(2ccosA-b)酷似相交弦定理或割线定理,由此联想能否应用相交弦或割线定理去证明余弦定理。结论是肯定的,请看下面证明: 相似文献
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