Banach空间混合列强大数定律的收敛定理

文献［１］讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中随机变元列｛Ｘｉ｝满足一定条件时的完全收敛性。文中将进一步讨论Ｂａｎａｃｈ空间中独立非同分布随机变元列的收敛速度，得到了满意的结果     

B值独立同分布随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了B值同分布随机变元的矩完全收敛性。将相关的B值独立同分布随机变元的完全收敛的结果推广到了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,得到了在矩存在的条件下与独立同分布完全收敛性相似的结果。     

强大数定律收敛速度的一个推广

文献［１］在文献［２］的基础上讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中随机变元列｛Ｘｉ｝满足一定条件时的完全收敛性，但收敛速度问题未得到圆满解决。文中进一步指出Ｂａｎａｃｈ空间中独立非同分布随机变元列的收敛速度，将薜留根的结果推广，得到了满意的结果     

一类神经网络算法的渐近行为

研究了一类连续型全反馈人工神经网络的稳定性,通过求解简单的一维微分方程,给出了这类神经网络系统的解的解析表达式,利用解的解析表达式证明了当A的特征值0l,至少有一个特征值为负时,网络的一切从Rn中的单位超球内出发的解收敛于原点或单位超球内的一点.     

基于VaR风险约束下保险公司的最优混合投资策略

文章在全部资产分别投资于股票市场和无风险债券的情形下,研究了保险公司的最优投资问题。假设股票价格服从指数Lévy过程,保险公司采用混合投资策略,同时索赔额服从重尾分布,在此基础上对保险公司的总资产过程进行建模。利用VaR方法建立了保险公司的最大风险承受能力与最优投资比例之间的关系。最后利用破产理论给出了最优投资比例的近似最优解,该最优投资可以在VaR限制在一定水平下令保险公司的期望财富最大。     

B值同分布鞅随机变元序列矩收敛的注记

讨论了一类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性, 在二阶光滑空间中当一定矩存在条件下，利用切尾法、下鞅的极大值不等式、高阶法等分析技巧，给出了此类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的充分条件，揭示了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性与矩存在性之间的关系，得到了满意的结果。     

B值同分布鞅随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性。将Chow关于实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果推广到B值鞅,改变了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的状况,得到了至多平方矩存在的条件与独立同分布一样的结果。     

Banach空间中Φ－miking序列的完全收敛性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中，Ｐ＞２时Φ－ｍｉｘｉｎｇ序列和的完全收敛性问题。通过用截断和高阶矩分析的方法，获得了在部分和二阶矩为ｎ２σ－η（η＞０）阶无穷小时．此Ｂａｎａｃｈ空间中Φ－ｍｉｘｉｎｇ序列的完全收敛性。